نظریه ریسمان چیست؟

فاطمه طیبی

دکترای فیزیک نظری/کیهان‌شناسی و اخترفیزیک، علاقمند به ترویج علم

مفاهیم عجیب و غریب نظریه ریسمان و ابعاد چندگانه در واقع از تلاش برای درک آشناترین نیروها یعنی گرانش، ناشی می‌شود. طبق برخی نقل‌ها در سال ۱۶۶۵ با افتادن یک سیب نیوتون به قانون جهانی گرانش رسید و به این نکته پی‌ برد که ماهیت نیرویی که سیب را به طرف زمین می‌کشد با نیرویی که ماه را در مدار خود به دور زمین نگه می‌دارد باید یکی باشد و این‌گونه شد که نیوتون آسمان و زمین را در یک نظریه‌ی واحد به‌ نام گرانش یکی کرد. معادلات نیوتن به ‌اندازه‌ای دقیق عمل می‌کردند که دانشمندان تا سال‌ها برای پیشبرد اهدافشان به معادلاتی بیش از آن نیاز نداشتند. اما مشکلی وجود داشت، در واقع نیوتن به خوبی نمی‌دانست که گرانش چگونه کار می‌کند. تا اینکه در اوایل سال‌ها‌ی ۱۹۰۰، یک منشی گمنام به نام آلبرت اینشتین که در دفتر ثبت اختراعات سوییس کار می‌کرد، همزمان روی رفتار نور نیز مطالعه داشت. او در ۲۶ سالگی به کشفی راه‌گشا دست‌ یافت و متوجه ‌شد که سرعت نور، نوعی از سرعت حد کیهانی است و هیچ چیز نمی‌تواند سریع‌تر از نور حرکت‌ کند. اینشتین مدعی شد که گرانش همان خمیدگی‌ها و پیچ ‌و‌تاب‌ها‌ی ساختار فضا و زمان است و این مساله را در قالب نظریه‌ی نسبیت عام بیان کرد.

با این‌حال بیش از سه قرن پس از پیشنهاد ایزاک نیوتن برای قانون گرانش، هنوز فیزیک با چالش‌ها و سوالاتی مواجه است. برای مثال فیزیک توضیح نمی‌دهد که چرا گرانش بسیار ضعیف‌تر از سایر نیروهاست. این ضعف گرانش چشمگیر است. هنگامی که یک میخ از زمین بلند می‌شود در واقع یک آهنربای کوچک به راحتی بر نیروی گرانشی کل توده زمین غلبه می‌کند. جاذبه گرانشی بین دو الکترون  برابر ضعیف‌تر از نیروی الکتریکی دافعه بین آن‌هاست.

از طرفی، بر اساس نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین، گرانش از هندسه فضا و زمان ناشی می‌شود که با هم ترکیب شده و فضا-زمان را تشکیل می‌دهند. هر جرم عظیمی بر روی شکل فضا-زمان اثر می‌گذارد که توسط معادله‌ای که اینشتین در سال ۱۹۱۵ ارائه کرد، توصیف می‌شود. به عنوان مثال، جرم زمین باعث می‌شود زمان برای سیبی که در نزدیکی درخت قرار دارد سریع‌تر از یک فیزیک‌دان در سایه آن گذر کند. وقتی سیب می‌افتد، در واقع به این پیچ‌خوردگی زمان پاسخ می‌دهد.  انحنای فضا-زمان زمین را در مدار خود به دور خورشید نگه می‌دارد و کهکشان‌های دور را از یکدیگر دورتر می‌کند. از آن‌جا که این ایده‌ی شگفت‌انگیز و زیبا با آزمایشات دقیق زیادی تایید شده است و با توجه به موفقیت جایگزینی نیروی گرانشی با دینامیک فضا-زمان، سوال این‌ است که چرا به دنبال توضیح هندسی برای سایر نیروهای طبیعت و حتی طیف ذرات بنیادی نباشیم؟

از طرفی نسبیت عام، گرانش را واکنشی از اجسام بزرگ مانند سیارات، به مناطق منحنیِ فضا توصیف می‌کند، اما عده‌ای از فیزیک‌دانان نظری فکر می‌کنند گرانش در نهایت باید بیشتر شبیه مغناطیس عمل کند – آهنرباهای یخچال می‌چسبند زیرا ذرات آنها فوتون‌ها را با ذرات یخچال عوض می‌کنند. از بین چهار نیروی موجود در طبیعت، تنها گرانش فاقد این توصیف از منظر ذرات کوچک است. با این‌حال نظریه‌پردازان می‌توانند پیش‌بینی کنند که یک ذره حامل نیروی گرانش یا “گراویتون[1]”  ، یعنی کوانتای میدان گرانشی، چگونه باید باشد.

این واقعیت که تاکنون گراویتون توسط هیچ وسیله‌ای آشکار نشده است، چندان تعجب آور نیست، چون نیروی گرانشی بسیار ضعیف تر از نیروهای مغناطیسی و الکتریکی است. ثابت می‌شود که تبادل گراویتون بین جرم‌های نقطه‌ای باعث ایجاد میدان گرانشی با قانون معروف عکس مجذور فاصله می‌شود. اما هنگامی‌که فرآیندهای پیچیده‌تر، که در آن‌ها تعداد زیادی گراویتون وجود دارند، در نظر گرفته می‌شود مشکلی به وجود می‌آید. یک فرق مهم بین میدان گرانشی و الکترومغناطیسی وجود دارد. میدان گرانشی غیر خطی است. این غیر خطی بودن از آنجا ناشی می‌شود که میدان گرانشی شامل انرژی است و این انرژی دارای معادل جرم است که میان آن جرم‌ها مجددا نیروی گرانشی وجود دارد. به زبان کوانتومی این مطلب بر این نکته دلالت دارد که گراویتون‌ها با گراویتون‌های دیگر اندرکنش می‌کنند. چون بین گراویتون‌ها اندرکنش وجود دارد می‌توان گفت که ذرات مادی با شبکه‌ی پیچیده‌ای از گراویتون‌ها احاطه شده است که حلقه‌های بسته‌ای را تشکیل می‌دهند، مانند یک درخت پر از شاخ و برگ. در نظریه میدان کوانتومی حلقه‌های بسته نشانه‌ی دردسر می‌باشند و موجب تولید جواب‌های بی‌نهایت در محاسبه‌ی فرآیندهای فیزیکی می‌شوند. به همین دلیل هنگامی که نظریه‌پردازان سعی می‌کنند محاسبه کنند که چه اتفاقی می‌افتد وقتی‌که دو گراویتون با هم برخورد کنند، انرژی نامحدودی را در یک فضای کوچک می‌یابند و این یک نشانه مطمئن است که ریاضی چیزی را از دست داده است!

یکی از راه حل‌های احتمالی که نظریه‌پردازان از فیزیک‌دانان هسته‌ای در دهه ۱۹۷۰ وام گرفته‌اند، خلاص شدن از شر ذرات مشکل ساز و نقطه‌مانند گراویتون با نظریه‌ی ریسمان است. در واقع فقط ریسمان‌ها، می‌توانند بدون دلالت بر بی‌نهایت ناممکن فیزیکی با هم برخورد کرده و حرکت ارتجاعی داشته باشند. به نقل از ماریکا تیلور[2] فیزیک‌دان نظری در دانشگاه ساوتهمپتون[3] انگلستان، این شیء تک بعدی (ریسمان)، واقعا بی‌نهایت‌هایی را که در محاسبات ظاهر می‌شوند را رام می‌کند.

نظریه‌ی ریسمان[1] یکی از پیچیده‌ترین نظریه‌های فیزیک است که با هدف ایجاد وحدت و هماهنگی میان نیرو‌ها‌ی طبیعت و فرمول‌بندی همه‌ی قوانین طبیعت در یک نظریه‌ی واحد طراحی شده است تا با جایگزینی تمام مواد و ذرات نیرو تنها با یک عنصر، توصیف استاندارد جهان را ورق بزند. در این نظریه که رویکردی پیشرو در وحدت نیروهاست، ذرات در واقع اجسام یک بعدی، حلقه‌های کوچک ارتعاشی یا ریسمان‌ها هستند. این ریسمان‌ها واقعا ریز هستند، میلیاردها بار کوچکتر از یک پروتون منفرد در یک هسته اتم.  اندازه معمولی یک ریسمان نزدیک به طول پلانک یا  سانتیمتر (کمتر از یک میلیاردم میلیاردم اندازه یک هسته اتمی) است. ریسمان‌های ریز ارتعاشی که به روش‌های پیچیده‌ای پیچ خورده و می‌چرخند و از دیدگاه ما شبیه ذرات هستند. این نظریه بیان می‌کند که تمامی اجزای کیهان هم‌چون ستاره‌ها، سیاره‌ها یک درخت یا حتی پروتون‌ها و الکترون‌ها از ارتعاش این ریسمان‌ها بوجود آمده‌اند. نحوه ارتعاش این ریسمان‌ها، نوع نیرو‌ها و حتی مواد را تعیین می‌کند. یک ریسمان‌ با طول خاص که روی یک نت خاص برخورد می‌کند، خاصیت فوتون را به دست می‌آورد، و یک ریسمان‌ دیگر که چین خورده و با فرکانس متفاوت ارتعاش می‌کند، نقش کوارک را ایفا می‌کند، و به همین صورت. بنابراین می‌توان با استفاده از نحوه ارتعاش آن‌ها نوع ذره‌ی بنیادی تولید شده را تعیین کرد.

نظریه ریسمان نشان‌دهنده یک رویای اصلی فیزیک‌دانان نظری است – توصیف همه نیروها و ماده در یک تصویر ریاضی. اما پس از مقاله‌ها و کنفرانس‌های بی‌شمار، پیشرفت چشمگیری که بسیاری روزگاری بدان امیدوار بودند، دورتر از همیشه به نظر می‌رسد. با این وجود، حتی بدون هیچ نشانه‌ای از پیشرفت چشمگیر، بینشِ حاصله اثری عمیق در فیزیک و ریاضی بر جای گذاشته است.  بخواهیم یا نخواهیم (و برخی از فیزیک‌دانان مطمئنا نمی‌خواهند) نظریه ریسمان هنوز مورد بحث است.

در این مقاله در رابطه با این نظریه‌ی مهم فیزیک صحبت می‌کنیم.

تاریخچه

نسبیت عام و مکانیک کوانتومی به عنوان ستون‌های علم قرن بیستم خودنمایی می‌کنند که قادرند تقریبا همه پدیده‌های شناخته شده را از مقیاس ذرات زیر اتمی تا چرخش کهکشان‌ها و حتی تاریخ خود جهان توصیف کنند. علیرغم این موفقیت بزرگ، این دو نظریه، فیزیک را در دوراهی‌ای قرار می‌دهند که با بحران و جدال مواجه شده است. مشکل این است که در نگاه اول، این دو نظریه در تضاد کامل با یکدیگر هستند.

نظریه نسبیت عام، موفقیت برجسته اینشتین، تعاملات گرانشی را توصیف می‌کند، یعنی تعاملاتی که در بزرگترین مقیاس‌هایی که ما می‌شناسیم رخ می‌دهد. اما این نظریه نه تنها به عنوان بزرگترین کمک اینشتین در علم برجسته است، بلکه می‌توان آن را آخرین نظریه کلاسیک فیزیک نامید. بعبارتی نظریه نسبیت عام با وجود ماهیت انقلابی‌اش، اصلا مکانیک کوانتومی را در نظر نمی‌گیرد. از آنجا که آزمایش نشان می‌دهد مکانیک کوانتومی توصیف صحیح رفتار ماده است، این یک نقص جدی در نظریه نسبیت عام است. ما در شرایط عادی به این موضوع فکر نمی‌کنیم زیرا اثرات کوانتومی فقط در فعل و انفعالات گرانشی بسیار قوی یا در مقیاس‌های بسیار کوچک اهمیت می‌یابد. در شرایطی که ممکن است نسبیت عام را اعمال کنیم، مثلا در مورد حرکت سیاره عطارد در اطراف خورشید یا حرکت کهکشان‌ها، تاثیرات کوانتومی به هیچ وجه مهم نیستند و دو مکانی که در آنها مهم خواهد بود فیزیک سیاه‌چاله‌ها و تولد جهان است. همچنین ممکن است اثرات کوانتومی بر گرانش را در برهم کنش‌های ذرات با انرژی بسیار بالا مشاهده کنیم. از سوی دیگر، مکانیک کوانتومی اساسا بینش نسبیت را نادیده می‌گیرد. اساسا وانمود می‌کند که گرانش اصلا وجود ندارد. مفهوم فضا-زمان در مکانیک کوانتومی وارد نمی‌شود و اگرچه نسبیت خاص نقش اصلی را در نظریه میدان کوانتومی ایفا می‌کند، فعل و انفعالات گرانشی در هیچ کجای آن یافت نمی‌شود.

هر یک از این ستون‌های فیزیک مدرن، حوزه تحقیق مربوط به خود – کوچک‌ترین و عظیم‌ترین چیزهای کیهان – را با دقت حیرت‌انگیزی توصیف می‌کند، اما هر دو، مکانیک کوانتومی و نسبیت، وقتی در مورد موضوعات یکدیگر به کار می‌روند شکست می‌خورند. برای مثال مرکز یک سیاه‌چاله بسیار کوچک و بسیار سنگین است. فیزیکِ اجرام بسیار کوچک با مکانیک کوانتومی و اجرام بسیار سنگین با نسبیت عام توضیح داده می‌شود. اما یک سیاه‌چاله هر دوی این ویژگی‌ها را دارا است.  بنابراین از کدام‌یک به‌منظور توصیف یک سیاه‌چاله باید استفاده کرد؟ در صورتی‌که استفاده همزمان آن‌ها امکان‌پذیر نیست. یک چارچوب فرضی که قرار است همه پدیده‌های فیزیکی شناخته شده در جهان را توضیح ‌دهد، نظریه همه چیز [1] (TOE)  نامیده می‌شود. نظریه همه چیز یک مفهوم پیشنهادی در جامعه علمی است که بیان می‌کند که یک نظریه فراگیر وجود دارد که چارچوبی از درک همه فیزیک را پیشنهاد می‌کند و مکانیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک را در یک رویکرد واحد که قوانین فیزیک را توضیح می‌دهد ترکیب می‌کند.

به گفته انجمن فیزیک آمریکا (APS) [2]، اینشتین در دهه ۱۹۲۰ شروع به جستجوی نظریه وحدت کرد. او هرگز پارادوکس‌های عجیب مکانیک کوانتومی را به طور کامل نپذیرفته بود و معتقد بود که ریاضیاتِ توصیف‌کننده الکترومغناطیس و گرانش، تنها دو نیروی شناخته شده در آن زمان، می‌توانند در یک چارچوب واحد ترکیب شوند. با سوق پیدا‌کردن دانشمندان به‌ سوی ساختار اتم‌ها در سال‌ها‌ی ۱۹۲۰، نظریات اینشتین و ماکسول برای اتم‌ها غیر‌قابل استفاده شدند و نمی‌توانستند رفتار ذرات ریز درون اتم‌ها را توجیه کنند. با این‌حال، از جستجوی اینشتین برای یک نظریه متحد اغلب به عنوان یک شکست یاد می‌شود. در واقع، این یک بلوغ زودرس بود: فیزیک‌دانان ابتدا باید نیروهای هسته‌ای و نقش اساسی نظریه میدان کوانتومی در توصیف فیزیک را درک می‌کردند که این درک تنها در دهه ۱۹۷۰ به دست آمد.

در واقع از زمان توسعه مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت عام اینشتین در اوایل قرن بیستم، محققان به دنبال چنین مدلی بوده‌اند. فیزیک‌دانان در اواسط قرن بیستم، مدل استاندارد را توسعه دادند که به آن “نظریه تقریبا همه چیز” نیز می‌گویند. این نظریه برهم‌کنش همه ذرات زیراتمی شناخته شده و سه نیرو از چهار نیروی اساسی را شرح می‌دهد: الکترومغناطیس و نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف، اما گرانش جزء آنها نیست. مدلی که گرانش را نیز شامل می‌شود به عنوان نظریه گرانش کوانتومی شناخته می‌شود. برخی از محققان معتقدند که نظریه ریسمان چنین چارچوبی است و برای نظریه همه چیز مناسب است.

هدف نظریه ریسمان به عنوان نامزد نظریه همه چیز، حل معماهای مختلف نظری است. این نظریه برآمده از نظریه ماتریس [3]S است که پس از معرفی ماتریس S  توسط جان آرچیبالد ویلر[4] در سال ۱۹۳۷ ، به عنوان یک اصل برهمکنش ذرات توسط ورنر هایزنبرگ[5] در سال ۱۹۴۳  پیشنهاد شد. پس از آن بسیاری از نظریه‌پردازان برجسته، از اواخر دهه ۱۹۵۰ و در سراسر دهه ۱۹۶۰، نظریه ماتریس S را انتخاب و از آن حمایت کردند. این نظریه پیشنهادی بود برای جایگزینی نظریه میدان کوانتومی[6] به عنوان اصل اساسی فیزیک ذرات بنیادی که با پدیده برهمکنش صفر در جفت شدگی قوی مواجه بود. که با اعمال برهم‌کنشِ قوی، منجر به توسعه نظریه ریسمان شد. در آن زمان تمامی تلاش‌ها صرفا معطوف به آن بود که راهی برای توضیح نیروی هسته‌ای قوی پیدا شود. نیرویی که عامل نگه داشتن کوارک‌ها در کنار یکدیگر بود . اما بعدها نظریه ماتریس S تا حد زیادی توسط فیزیکدانان در دهه ۱۹۷۰ کنار گذاشته شد، زیرا کرومودینامیک کوانتومی[7] برای حل مشکلات برهمکنش‌های قوی در چارچوب نظریه میدان شناخته شد. با این حال از منظر نظریه ریسمان، نظریه ماتریس S هنوز یک رویکرد محبوب برای مساله گرانش کوانتومی است.

نظریه ریسمان قادر است به نظریه گرانش کوانتومی منجر شود. دقیقا همان چیزی که دانشمندان دهه های متمادی در پی یافتن آن هستند. نظریه ریسمان اگر درست از آب در بیاید؛ می تواند (نظریه همه چیز) یا به عبارتی فرمول جهان باشد، نظریه‌ای که با کمک آن تمامی پدیده‌های فیزیکی جهان را بتوان در قالب یک فرمت و صورت‌بندی یکتا تبیین کرد.

وحدت گرانش و الکترومغناطیس در نظریه کالوزا-کلاین

اینشتین که در تلاش و جستجوی نظریه وحدت بود جذب نظریه تئودور کالوزا[1] آلمانی و اسکار کلاین[2] سوئدی شد. نظریه کالوزا-کلاین[3] یکی از اولین تلاش‌هاست که با توسل به ابعاد بالاتر به دنبال یکی کردن گرانش کلاسیک و الکترومغناطیس است.

در سال ۱۹۱۹، ریاضیدان آلمانی تئودور کالوزا اشاره کرد که اگر نظریه نسبیت عام به یک فضا-زمان پنج بعدی بسط داده شود، می‌توان معادلات را به گرانش چهار بعدی معمولی به اضافه یک مجموعه اضافی، که هم ارز معادلات ماکسول برای میدان الکترومغناطیسی است به علاوه یک میدان نرده‌ای اضافی بنام دیلاتون [4]، جدا کرد. بنابراین الکترومغناطیس به عنوان تجلی انحنا در بعد چهارم فضای فیزیکی توضیح داده می‌شود، همان‌طور که گرانش در نظریه اینشتین به عنوان تجلی انحنا در سه بعد اول توضیح داده شده است.  به عقیده کالوزا، عالم استوانه‌ای بود پنج بعدی و جهان چهار بعدی ما هم تصویری روی سطح آن بود.

یک سال بعد در سال ۱۹۲۶، فیزیکدان سوئدی، اسکار کلاین، دوباره روی نظریه‌ی کالوزا کار کرد و آن را به شکلی که به نظریه‌ی کالوزا ـ کلاین معروف است درآورد. او نظریه کلاسیک پنج بعدی کالوزا را تفسیر کوانتومی داد تا با اکتشافات اخیر هایزنبرگ و شرودینگر در آن زمان مطابقت داشته باشد.  کلاین پیشنهاد کرد که دلیل اینکه بعد فضایی اضافی دیده نمی‌شود این است که فشرده است – مانند یک توپ با شعاع فوق العاده کوچک پیچیده شده است.  او این ایده را مطرح کرد که چهارمین بعد مکانی به شکل دایره بسیار کوچکی پیچیده شده است، آن قدر کوچک که اساسا راهی برای آشکارسازی مستقیم آن نداریم. بنابراین فضا-زمان پنج بعدی دارای توپولوژی M 4 × S1 است که در آن M 4 فضا-زمان مینکوفسکی[5] چهار بعدی و S1 یک دایره است.

کالوزا و کلاین به وضوح توانستند گرانش و الکترومغناطیس را با هم متحد کنند، اما این نظریه دارای چند نقص عمده بود.  به عنوان مثال، جرم محاسبه شده و بار الکتریکی الکترون با واقعیت‌های تجربی مطابقت نداشت. علاوه بر این، حاوی هیچ‌یک از نیروهای هسته‌ای نبود، زیرا آن‌ها در زمان توسعه نظریه شناخته شده نبودند.

با وجود تناقضات، این نظریه هرگز به طور کامل رها نشد. نظریه کالوزا-کلین از زمان خود بسیار جلوتر بود؛ به طوری که اغلب فیزیکدان‌ها در آن دوران نتوانستند ایده اسرارآمیز وجود ابعاد بالاتر هستی را بپذیرند. اما سرانجام با گذشت نزدیک به ۶۰ سال فیزیکدان‌ها به اهمیت فوق‌العاده ابرفضا و ابعاد بالاتر کائنات پی بردند. در دهه‌های ۱۹۸۰ و ۱۹۹۰، این نظریه احیای بزرگی را تجربه کرد. در طول چندین دهه، فیزیکدانان در تلاش بودند تا مفهوم کالوزا-کلاین را بهبود بخشند، که در نتیجه بسیاری از نظریه‌های میدان یکپارچه جدید، به عنوان مثال، نظریه ریسمان به وجود آمد. اکنون می‌توان این نظریه را پیشتاز نظریه ریسمان دانست، نظریه‌ای که ممکن است با کمک مفهوم اسرار آمیز ابعاد بالاتر هستی سرانجام بتواند از وحدت غایی تمامی نیروهای کائنات پرده بردارد. این جستجوی نظریه وحدت بزرگ[1]، یکی از فعالیت‌های اصلی فیزیک نظری امروز است و همانطور که اینشتین پیش‌بینی کرده بود، مفاهیم هندسی نقش کلیدی را ایفا می‌کنند. امروزه ایده کالوزا-کلاین که برای وحدت مکانیک کوانتومی، نسبیت عام و فیزیک ذرات یک چارچوب امیدبخش است، به عنوان ویژگی نظریه ریسمان احیا و گسترش یافته است. هر چند در مجموع  نظریه ریسمان پیچیده‌تر از نظریه کالوزا-کلاین است، اما ساختار ریاضیِ زیرین آن در واقع یکپارچه و کامل‌تر است.

از نظریه ریسمان چه می‌دانیم؟

نظریه ریسمان یکی از درخشان ترین، بحث برانگیزترین و اثبات نشده ترین ایده ها در تمام فیزیک است. در قلب این نظریه، ریسمان ایده‌ای است که قرن‌ها در فیزیک جریان دارد، که در برخی از سطوح بنیادی، همه نیروها، ذرات، تعاملات و مظاهر واقعیت به عنوان بخشی از یک چارچوب به هم گره خورده‌اند. اجزای اولیه‌ی غیر قابل تقسیم و غیر‌قابل رویت که همه‌ی جهان اطراف ما از جمله نیرو‌ها را به‌ وجود آورده‌اند، بند‌ها‌ی فوق العاده ریز قابل ارتعاش انرژی هستند.

به جای چهار نیروی بنیادی مستقل – قوی، الکترومغناطیسی، ضعیف و گرانشی – یک نظریه واحد وجود دارد که همه آنها را در بر می گیرد.  از بسیاری جهات، نظریه ریسمان بهترین رقیب برای یک نظریه‌ی کوانتومی گرانش است که اتفاقا در مقیاس‌های بالاترین انرژی متحد می‌شود. اگرچه هیچ مدرک تجربی برای آن وجود ندارد، دلایل نظری قانع‌کننده‌ای وجود دارد که فکر می‌کنیم ممکن است درست باشد. یک سال پیش، ادوارد ویتن[1]، نظریه‌پرداز موسسه مطالعات پیشرفته[2] در پرینستون، نیوجرسی و برترین نظریه پرداز زنده ریسمان، مقاله ای در مورد «آنچه که هر فیزیک‌دانی باید در مورد نظریه ریسمان بداند[3]»، نوشت.

وقتی صحبت از قوانین طبیعت می شود، قابل توجه است که چقدر شباهت بین پدیده های به ظاهر نامرتبط وجود دارد . نحوه گرانش دو جسم پرجرم، طبق قوانین نیوتن، تقریبا مشابه روشی است که ذرات باردار الکتریکی جذب یا دفع می کنند.  نحوه نوسان یک آونگ کاملا مشابه نحوه حرکت یک جرم روی فنر به جلو و عقب یا نحوه چرخش سیاره به دور یک ستاره است. امواج گرانشی، امواج آب و امواج نور، همه دارای ویژگی‌های مشابهی هستند، علیرغم اینکه ریشه‌های فیزیکی اساسا متفاوتی دارند.  در همین راستا، اگرچه درک آن سخت است، نظریه کوانتومی یک ذره منفرد و نحوه نزدیک شدن شما به یک نظریه‌ی کوانتومی گرانش به همین ترتیب مشابه هستند.

روشی که نظریه میدان کوانتومی کار می کند این است که شما یک ذره را می گیرید و یک جمع ریاضی را بر روی تاریخ های ممکن سیستم از حالت اولیه به حالت نهایی انجام می دهید. شما نمی توانید فقط محاسبه کنید که ذره کجا بوده و الان کجاست و چگونه آنجا بوده است، زیرا یک عدم قطعیت کوانتومی ذاتی و اساسی در طبیعت وجود دارد. در عوض، شما تمام راه‌های ممکن را که می‌توانست به حالت فعلی‌اش برسد، با وزن احتمالی مناسب جمع‌آوری می‌کنید، و بدین ترتیب وضعیت یک ذره را محاسبه می‌کنید.

از آنجایی که نسبیت عام اینشتین به ذرات مربوط نمی شود، بلکه بیشتر به انحنای فضا-زمان مربوط می شود، شما از تمام تاریخچه های ممکن یک ذره میانگین نمی گیرید، بلکه بیشتر از همه هندسه های فضا-زمان ممکن میانگین گیری می کنید.

کار در سه بعد فضایی بسیار دشوار است، اما اگر به یک بعد بروید، همه چیز بسیار ساده می شود. تنها سطوح ممکن تک بعدی یک رشته باز است که در آن دو انتهای مجزا و غیر متصل وجود دارد یا یک رشته بسته که در آن دو سر به هم متصل می شوند تا یک حلقه تشکیل دهند. علاوه بر این، انحنای فضایی – که در سه بعد بسیار پیچیده است – بی اهمیت می‌شود.  بنابراین، اگر بخواهیم ماده را اضافه کنیم، چیزی که باقی می‌ماند، مجموعه‌ای از میدان‌های اسکالر (درست مانند انواع خاصی از ذرات) و ثابت کیهانی است. درجات آزادی اضافی که یک ذره از قرار گرفتن در ابعاد چندگانه به دست می آورد، نقش چندانی ندارد.  تا زمانی که بتوانید بردار تکانه را تعریف کنید، این بُعد اصلی است که اهمیت دارد. بنابراین، در یک بعد، گرانش کوانتومی دقیقا مانند یک ذره کوانتومی آزاد در هر تعداد دلخواه از ابعاد به نظر می رسد. گام بعدی ترکیب برهمکنش‌ها و رفتن از یک ذره آزاد بدون دامنه یا سطح مقطع پراکندگی، به ذره‌ای که می‌تواند همراه با جهان نقش فیزیکی ایفا کند.

نمودارها، مانند تصویر بالا، به ما این امکان را می دهند که مفهوم فیزیکی کنش را در گرانش کوانتومی توصیف کنیم. اگر همه ترکیب‌های ممکن چنین نمودارهایی را بنویسیم و بر روی آنها جمع کنیم – با اعمال قوانین مشابهی مانند بقای حرکت که همیشه اعمال می‌کنیم – می‌توانیم قیاس را کامل کنیم.  گرانش کوانتومی در یک بعد بسیار شبیه یک ذره است که در هر تعداد بعد برهم کنش می کند.

گام بعدی حرکت از یک بعد فضایی به بعد ۳+۱ است: جایی که جهان دارای سه بعد مکانی و یک بعد زمانی است. اما انجام آن برای گرانش ممکن است بسیار چالش برانگیز باشد. در عوض، ممکن است رویکرد بهتری برای کار در جهت مخالف وجود داشته باشد.  به جای محاسبه نحوه رفتار یک ذره منفرد (یک موجودیت صفر بعدی) در هر تعداد ابعاد، شاید بتوانیم نحوه رفتار یک رشته، چه باز و چه بسته (یک موجودیت تک بعدی) را محاسبه کنیم و سپس، از آن، می‌توانیم به دنبال تشابه‌هایی با نظریه کامل‌تر گرانش کوانتومی در تعداد ابعاد واقعی‌تر باشیم.

به جای نقاط و فعل و انفعالات، بلافاصله شروع به کار با سطوح می کنیم.  هنگامی که یک سطح واقعی و چند بعدی داشته باشید، آن سطح می تواند به روش های غیر ضروری خمیده شود. شما شروع به دریافت رفتار بسیار جالب می کنید.  رفتاری که ممکن است ریشه انحنای فضا-زمان باشد که در جهان خود به عنوان نسبیت عام تجربه می کنیم. در حالی که گرانش کوانتومی یک بعدی نظریه میدان‌های کوانتومی[1] را برای ذرات در فضا-زمان احتمالا منحنی به ما می‌دهد، اما خود گرانش را توصیف نمی‌کند. قطعه ظریف پازل که گم شده بود این است که بین عملگرها یا توابعی که نیروها و خواص مکانیکی کوانتومی و حالتها را نشان می دهند یا چگونگی تکامل ذرات و خواص آنها در طول زمان، هیچ تناظری وجود نداشت. اما اگر از ذرات نقطه-مانند به موجودیت های رشته-مانند حرکت کنیم، این مطابقت ظاهر می شود. یک تطابق عملگر-حالت واقعی وجود دارد، که در آن یک نوسان در متریک فضا-زمان (یعنی یک عملگر) به طور خودکار حالتی را در توصیف مکانیک کوانتومی ویژگی های یک ریسمان نشان می دهد. بنابراین می‌توانید یک نظریه کوانتومی گرانش در فضا-زمان را از نظریه ریسمان بدست آورید. اما این تمام چیزی نیست که به دست می آورید: شما همچنین گرانش کوانتومی را با سایر ذرات و نیروهای موجود در فضا-زمان متحد می کنید، آنهایی که با عملگرهای دیگر در نظریه میدان ریسمان مطابقت دارند. همچنین عملگری وجود دارد که نوسانات هندسه فضا-زمان و سایر حالات کوانتومی ریسمان را توصیف می کند. بزرگترین خبر در مورد نظریه ریسمان این است که می تواند یک نظریه کوانتومی گرانش را به شما ارائه دهد.

با این حال، این بدان معنا نیست که نظریه ریسمان راهی به سوی گرانش کوانتومی است. امید بزرگ نظریه ریسمان این است که این قیاس ها در همه مقیاس ها پابرجا باشند و یک نگاشت بدون ابهام و یک به یک از تصویر ریسمان بر روی کیهانی که در اطراف خود مشاهده می کنیم وجود داشته باشد. در حال حاضر، تنها چند مجموعه از ابعاد وجود دارد که تصویر ریسمان/ابرریسمان در آنها سازگار است، و امیدوارکننده ترین آنها گرانش چهار بعدی اینشتین را به ما نمی دهد، بلکه یک نظریه گرانش ده بعدی را به ما می‌دهد.  برای بازیابی گرانش جهان ما، باید از شش بعد خلاص شوید. اینکه چگونه این اتفاق می‌افتد، همچنان یک چالش باز برای نظریه ریسمان است.

نظریه ریسمان و ابعاد اضافی

در توصیف چین‌خوردگی و حرکت ریسمان‌ها که نظریه‌پردازان امیدوار بودند در پی آن بقیه چیزها خواهد آمد، ورای آن سادگی اولیه، پیچیدگی غیرمنتظره‌ای به دست آمد. این نظریه‌ برای ثبات ریاضی خود به ابعاد اضافی فضا-زمان نیاز دارد و برای اینکه معادلاتش از نظر ریاضی سازگار باشند، یک ریسمان باید در ۱۰ بعد فضا-زمان ارتعاش کند، که نشان می‌دهد در فضا-زمان چهار بعد آشنای ما (سه بعد فضا و یک بعد زمان)، شش بعد اضافی بسیار کوچک وجود دارد که هنوز قابل آشکارسازی نیستند. این شش بعد اضافی نیاز داشت که فقط در مقیاس‌های کوچک قابل مشاهده باشد. مانند خطوط برق که از دید پرنده‌ای که از بالای سر پرواز می کنند مانند خط یک بعدی‌ست، اما برای مورچه‌ای که روی سیم می‌خزد یک سیلندر سه بعدی‌ست.

نظریه ریسمان تنها نظریه ای نیست که ابعاد اضافی پیشنهاد می‌دهد. می توان آن را به عنوان توسعه نظریه کالوزا-کلاین دانست که نظریه ای ۴+۱ بعدی از گرانش را ارائه کرد. هم در تخمین کالوزا-کلاین و هم در نظریه ریسمان، قوانین فیزیک که می‌بینیم توسط شکل و اندازه‌ی این ابعاد اضافیِ بسیار کوچک کنترل می‌شوند و به هندسه این ابعاد اضافی پنهان بستگی دارد.

وجود این ابعاد اضافی نقش مهمی در وحدت نسبیت عام و مکانیک کوانتومی ایفا می‌کند اما برای آشکارسازی بسیار کوچک هستند. نظریه ریسمان به خودی خود راه قانع کننده ای برای خلاص شدن از شر این ابعاد اضافی ارائه نمی دهد. این واقعیت که ما تنها سه بعد فضا را می‌بینیم و به جز چهار بعدی که با آنها آشنایی داریم بقیه آنها ریسمان های پیچ خورده کوچکی در مقیاس پلانک هستند را ممکن است بتوان با یکی از این دو مکانیزم توضیح داد: یا ابعاد اضافی در مقیاس بسیار کوچکی فشرده شده‌اند، یا در غیر این صورت جهان ما ممکن است بر روی یک زیرخمینه سه بعدی زندگی کند که متناظر با یک غشا است که تمام ذرات شناخته شده به علاوه گرانش در آن محصور شده‌اند.

خمینه کالابی-یائو

فضای فیزیکی ما تنها سه بعد دارد و یک نظریه فیزیکی باید این مساله را در نظر داشته باشد. اما هیچ چیز یک نظریه فیزیکی را از داشتن بیش از چهاربعد بازنمی‌دارد. در مورد نظریه ریسمان، سازگاری اقتضا می‌کند که فضا-زمان ده بعد(فضای منظم سه بعدی + یک بعد زمان + ابرفضای ۶ بعدی) داشته باشد. در واقع نظریه ریسمان در ابتدا با یک رویکرد ۲۶ بعدی مطرح شد و بعدا با کشف پدیده ای ریاضیاتی به نام خمینه کالابی-یائو[1] (نوع خاصی از منیفلدها) به تئوری ۱۰ بعدی که به عنوان نظریه ابرریسمان (کوتاه شده عبارت نظریه ابرتقارنی ریسمان) شناخته می شود، کاهش یافت.

فضا-زمان در نظریه ریسمان اغلب با استفاده از یک جسم ریاضی به نام منیفلد توصیف می شود.  منیفلدها نه تنها در نظریه ریسمان بلکه از نظر ریاضی و فیزیک اشیاء بسیار مهمی هستند. اصولا تعداد نامتناهی از منیفلدهای شش یا هفت بعدی وجود دارد و نظریه ریسمان در اکثر آنها به خوبی تعریف نمی شود.  بنابراین، ما باید دریابیم که کدام موارد قابل قبول هستند و نظریه ریسمان به خوبی بر روی آنها تعریف شده است.

اگر تا به حال کلمه “فشرده سازی[1]” را در زمینه نظریه ریسمان شنیده اید، معنی آن این است: یک پیشنهاد دست تکان دادن که به نوعی، این ابعاد اضافی بی اهمیت می شوند.  برای فشرده‌سازی اولین کاری که ما باید انجام دهیم تا تئوری را فشرده کنیم این است که ببینیم کدام منیفلدهای داخلی (منیفلد فشرده که ابعاد اضافی را توصیف می‌کند گاهی اوقات در ادبیات منیفلد داخلی[2] نامیده می شود و منیفلدی که ابعاد غیر فشرده را توصیف می کند گاهی اوقات منیفلد خارجی[3] نامیده می شود) مجاز توسط نظریه ریسمان هستند.  هنگامی که منیفلدهای مجاز را شناختیم، می‌توانیم یکی از آنها را انتخاب کنیم و سپس یک فشرده‌سازی صریح بر روی آن انجام دهیم.  شناخت منیفلدهای مجاز بسیار سخت است و غالبا نظریه پردازان ریسمان از تقریب ابرگرانش[4] برای نظریه ریسمان استفاده می کنند. از آنجایی که هدف نهایی از فشرده سازی نظریه ریسمان توصیف فیزیک کم انرژی است و ابرگرانش تقریب کم انرژی نظریه ریسمان است، این روش شبیه یک تقریب معقول به نظر می رسد. اگر کسی به نتیجه دقیق‌تری علاقه‌مند باشد، می‌تواند تصحیح‌های نظریه ریسمان را در تقریب ابرگرانشی در نظر بگیرد، اما این معمولا مشکل را دوباره بسیار دشوار می‌کند، زیرا بارها، اگرچه نه همیشه، در تئوری جملات با مشتقات بالاتر گنجانده می‌شود. بنابراین، ابرگرانش ده بعدی حد کم انرژی نظریه ابر ریسمان، و ابرگرانش یازده بعدی حد کم انرژی نظریه اِم را به ترتیب به عنوان نظریه های موثر نظریه ابر ریسمان و نظریه اِم است. بنابراین، تحت این تقریب، یافتن منیفلدهای داخلی قابل قبول برای فشرده‌سازی نظریه ریسمان و نظریه اِم به یافتن منیفلدهای داخلی مجاز توسط این نظریه‌های ابرگرانشی تبدیل می‌شود (این معادل یافتن منیفلدهای داخلی است که معادلات حرکت این نظریه های ابر گرانش را حل می کند). در این فشرده‌سازی‌هایِ نظریه ریسمان منیفلدهای کالابی-یائو ظاهر می‌شوند. اثبات این امر که بعدهای اضافی فضا شکل یک خمینه ۶ بعدی کالابی-یائو را می‌گیرند ، مستلزم پرداختن به منیفلدهای ریمانی[5] تقلیل پذیر، فضاهای متقارن، نظریه هولونومی[6]، هندسه اسپین و منیفلدهای کاهلر[7] است. گفتنی‌ست در چارچوب کامل‌تر نظریه اِم، آنها باید به شکل یک منیفلد جی۲ [8]درآیند.

نظریه ریسمان در یازده بعد

در فیزیک ذرات و نظریه اِم، مدل ای‌دی‌دی[1]  که به عنوان مدل با ابعاد اضافی بزرگ (LED)[2] نیز شناخته می‌شود، چارچوب مدلی است که سعی در حل مسئله سلسله مراتبی[3] (چرا نیروی گرانش در مقایسه با نیروی الکترومغناطیسی و سایر نیروهای بنیادی بسیار ضعیف است؟) دارد. این مدل سعی می‌کند این مشکل را با فرض این که جهان ما، با چهار بعدش (سه بعد فضایی به اضافه زمان) روی غشایی شناور در فضای ۱۱ بعدی وجود دارد، توضیح دهد. سپس پیشنهاد می‌شود که نیروهای دیگر طبیعت (نیروی الکترومغناطیسی، برهمکنش قوی، و برهمکنش ضعیف) تنها در این غشا و چهار بعد آن عمل کنند، در حالی که گرانش می تواند در تمام ۱۱ بعد عمل کند. این توضیح می دهد که چرا گرانش در مقایسه با سایر نیروهای اساسی بسیار ضعیف است. این یک نظریه رادیکال است با توجه به اینکه ۷ بعد دیگر که ما مشاهده نمی کنیم، قبلا در نظریه اِم بسیار کوچک فرض شده بودند (در حدود یک طول پلانک)، در حالی که این نظریه ادعا می کند که آنها ممکن است بسیار بزرگ باشند. نیما ارکانی حامد به همراه دو فیزیک‌دان دیگر به نام های دیموپلوس[4]و دوالی[5]در حالی این نظریه را ارائه کرده اند که می گویند این ابعاد بسیار بزرگتر از آن چیزی هستند که تاکنون تصور می شود و از آن جایی که تنها نیروی گرانش بر آنها اثر می گذارد، قابل دیدن نیستند. تئوری دکتر ارکانی که به همراه دو فیزیکدان دیگر به عنوان مدل ای‌دی‌دی شناخته می شود. اکنون ارکانی و همکارانش امیدوارند بتوانند به کمک شتاب دهنده هادرون (LHC) مدل خود را اثبات کنند.

اثبات این نظریه می تواند تحول بسیار بزرگی در فیزیک ذرات به وجود بیاورد. پس از اعلام نظریه عملکرد جهان ، از دکتر ارکانی دعوت شده که در طرح تونل شتاب دهنده سوئیس (LHC) رهبری آزمایش‌ها را بر عهده داشته باشد. دکتر ارکانی و دیگران بر این باورند که LHC مهمترین و بزرگترین شتاب دهنده ذرات در دنیا قادر است به جواب دادن به این سوال کمک کند. اگر تئوری او تایید شود، این اولین پیشرفت در زمینه فیزیک ذرات و تصورات ما در مورد فضا-زمان اطراف مان از زمان انقلاب اینشتین در این رشته تا به امروز می باشد.

ریسمان های بوزونی و نظریه ابرریسمان

نظریه ریسمان بوزونی نسخه اصلی نظریه ریسمان است که در اواخر دهه ۱۹۶۰ توسعه یافت و به این دلیل نظریه ریسمان بوزونی نامیده می شود که فقط حاوی بوزون در طیف است.  نظریه ریسمان بوزونی در یک بعد کلی فضا-زمان ناسازگاری‌هایی را به دلیل ناهنجاری همدیس[1] نشان می دهد.  اما، همانطور که برای اولین بار توسط کلود لاولیس[2] مشاهده شد، در فضا-زمان ۲۶ بعد (۲۵ بعد فضا و یکی بعد زمان)، بعد بحرانی برای این نظریه، ناهنجاری لغو می شود.  این ابعاد بالا لزوما برای نظریه ریسمان مشکلی ایجاد نمی کند، زیرا می توان آن را به گونه ای فرمول بندی کرد که در طول ۲۲ بعد اضافی فضا-زمان تا می شود تا یک چنبره کوچک یا خمینه‌ی فشرده دیگر تشکیل شود که تنها چهار بعد آشنای فضا-زمان را برای آزمایش‌های کم انرژی قابل مشاهده باقی می‌گذارد.  در حقیقت وجود یک بعد بحرانی که در آن ناهنجاری لغو می شود، ویژگی کلی همه نظریه های ریسمان است.

در نظریه ریسمان، یک ریسمان ممکن است باز (یک قطعه با دو نقطه پایانی را تشکیل می دهد) یا بسته (تشکیل یک حلقه بسته) باشد. بسته به اینکه آیا ریسمان های باز مجاز هستند و آیا ریسمان ها جهت مشخصی دارند، چهار نظریه ریسمان بوزونی ممکن وجود دارد.

در دهه ی ۱۹۷۴، نتیجه ی بررسی های به عمل آمده از مدل ریسمان بوزونی نشان میداد که این الگو نمی تواند جهان ما را توصیف کند. در نظریه ی بوزونی سازگار، فرمول های ریاضی ایجاب میکرد تاکیون وجود داشته باشد، ذره‌ای که سرعت حرکتش بیشتر از سرعت نور بود، اما حضور تاکیون ها نشانگر یک ناپایداری اساسی در این نظریه است. ایراد اصلی دیگری که در نظریه ی ریسمان بوزونی وجود داشت، چیزی بود که از اسم نظریه بر می آمد. نظریه فقط وجود بوزون ها را پیش بینی می کند و نه فرمیون ها را.  فوتونها میتوانستند وجود داشته باشند اما خبری از کوارکها یا الکترونها نبود!

به منظور اینکه فرمیون‌ها هم وارد نظریه ریسمان شوند باید یک نوع بخصوص از تقارن به نام ابرتقارن[1] وجود داشته باشد. ابرتقارن یک تقارن فرضی از طبیعت است که همه فرمیون ها (ساختمان های واقعیت مانند الکترون ها و کوارک ها) را با بوزون ها (حامل نیروهایی مانند گلوئون ها و فوتون ها) تحت یک چارچوب واحد به هم پیوند می دهد. در نظریه ریسمان، ابرتقارن به ریسمان‌ها اجازه می‌دهد تا نه تنها نیروهای طبیعت، بلکه بلوک‌های سازنده را نیز توصیف کنند، و به این نظریه قدرت می‌دهد که واقعا نظریه‌ای درباره همه چیز باشد. نظریه ابریسمان[2]، نامی کوتاه شده برای این نظریه ریسمان ابرمتقارن است، زیرا برخلاف نظریه ریسمان بوزونی، این نظریه نسخه ای از نظریه ریسمان است که مفاهیم فرمیون و ابرتقارن را دربر‌می‌گیرد. با این‌حال نظریه ریسمان بوزونی یک مدل بسیار مفید برای درک بسیاری از ویژگی‌های کلی نظریه ریسمان اختلالی[3] باقی می‌ماند. همچنین بسیاری از مشکلات نظری ابرریسمان‌ها را می‌توان از قبل در زمینه ریسمان‌های بوزونی یافت.

نظریه ابرریسمان تلاشی برای توضیح همه ذرات و نیروهای بنیادی طبیعت در یک نظریه با مدل‌سازی آنها به عنوان ارتعاش ریسمان‌های ابرمتقارن کوچک است. از زمان انقلاب دوم ابرریسمان، پنج نظریه ابرریسمان به عنوان حدود متفاوت یک نظریه یکتا به نام نظریه اِم، در نظر گرفته می‌شوند.

انواع نظریه ابرریسمان

فیزیک‌دانان تا اواسط دهه ۱۹۸۰ پنج نظریه متضاد ابرریسمان یا به اختصار ریسمان ارائه کرده بودند. این نظریه‌ها با انواع  I، IIA، IIB، HO و HE [1] شناخته می‌شوند.

در همه‌ی این نظریه‌ها، روش‌های ارتعاش ریسمان‌ها باعث غنای دنیای فیزیکی ما می‌شود، از نیروهای طبیعت گرفته تا اجزای سازنده ماده تا خود ثابت‌های فیزیکی. اما وقتی صحبت از نظریه‌های فیزیکی به میان می‌آید، جزئیات اهمیت دارند و پنج مدل نظریه ریسمان در جزئیات متفاوت هستند.  تفاوت بین این نظریه ها از لحاظ ریاضی بسیار پیچیده است. برخی از نظریه‌ها فقط حلقه‌های بسته‌ای از ریسمان‌ها را داشتند، در حالی‌که برخی دیگر شامل حلقه‌های باز ریسمان‌های متحرک بودند. علاوه بر این، وجود اجسام غشایی به نام برین[1] را پیش‌بینی می‌کند که می توانند در ابعاد مختلف وجود داشته باشند. “برین” از کلمه “ممبرین[2]” می آید که به یک برین دو بعدی یا غشا اشاره دارد. در نظریه ریسمان و نظریه‌های مرتبط مانند نظریه‌های ابرگرانش، برین یک جسم فیزیکی است که مفهوم ذره نقطه‌ای را به ابعاد بالاتر تعمیم می‌دهد.  برین‌ها اجرام دینامیکی هستند که طبق قوانین مکانیک کوانتومی می توانند در فضا-زمان منتشر شوند.  جرم دارند و می توانند ویژگی های دیگری مانند بار را نیز داشته باشند. یک ذره‌ی نقطه ای را می توان به عنوان یک برین با بعد صفر مشاهده کرد، در حالی که یک ریسمان را می توان به عنوان یک برین با بعد یک مشاهده کرد. علاوه بر ذرات نقطه ای و ریسمان ها، می توان برین های با ابعاد بالاتر را نیز در نظر گرفت . یک برین با ابعاد p به طور کلی “p-brane” نامیده می شود. ریسمان‌های باز که دارای نقاط انتهایی هستند، همیشه انتهای آنها روی یک برین است. در حالی‌که حلقه‌های بسته از این محدودیت عاری هستند. D-branes  دسته مهمی از برین ها هستند که با در نظر گرفتن رشته های باز به وجود می آیند.  همانطور که یک رشته باز در فضا-زمان منتشر می شود، نقاط انتهایی آن باید روی یک D-brane قرار بگیرند.  حرف “D” در D-brane به شرایط مرزی دیریکله[3] اشاره دارد که D-brane آن را برآورده می کند.

برخی از این نظریه‌های ریسمان اجازه می‌دهند ارتعاشات در یک جهت روی ریسمان‌ها حرکت کنند، در حالی‌که برخی دیگر هر دو را مجاز می‌دانند و برخی از نظریه‌ها ترکیبی از نظریه‌های دیگر هستند. برای مثال ریسمان نوع I مبتنی بر ریسمان های باز و بسته بدون جهت است، در حالی که بقیه بر اساس ریسمان های بسته جهت دار هستند. در تئوری های ریسمان نوع دوم، دو نوع ریسمان نوع II به نام های نوع IIA و نوع IIB وجود دارد.  تفاوت آنها عمدتا در این واقعیت است که نظریه IIA غیر کایرال[1] (تغییر ناپذیری تحت پاریته[2]) است در حالی که نظریه IIB کایرال (نقض پاریته) است. نظریه‌های ریسمان هتروتیک مبتنی بر ترکیبی از یک ابر ریسمان نوع اول و یک رشته بوزونی هستند.

با وجود اینکه تنها پنج نظریه ابرریسمان (یا به اختصار ریسمان) وجود دارد، انجام پیش‌بینی‌های دقیق برای آزمایش‌های واقعی به اطلاعاتی در مورد اینکه این نظریه دقیقا در چه پیکربندی فیزیکی هست، نیاز دارد. این به طور قابل توجهی تلاش‌ها برای آزمایش نظریه ریسمان را پیچیده می‌کند، زیرا تعداد زیادی از پیکربندی‌ها –  یا بیشتر – وجود دارد که از اشکال مختلف ابعاد اضافه بدست می‌آیند و برخی از الزامات اساسی برای سازگاری با دنیای ما را برآورده می‌کنند.  بدیهی است که همه این نظریه‌ها نمی‌توانند توصیف صحیحی از طبیعت باشند. مشکل این بود (و هنوز هم هست) که نظریه ریسمان کامل نیست و چیزی به نام معادلات نهایی نظریه ریسمان وجود ندارد که نظریه را به همان شیوه‌ی معادلات اینشتین برای گرانش یا معادلات ماکسول برای الکترومغناطیس توصیف کند. بنابراین پنج نظریه ریسمان پنج تقریب مختلف را نشان می‌دهند، بدون اینکه بتوانیم تصمیم بگیریم کدام‌یک بهتر است. لذا، با این پارادوکس که به دنبال یک نظریه واحد بودند اما پنج نظریه ریسمان ارائه شده است، نظریه همه چیز[3] شکسته شد.

نظریه M و کار ادوارد ویتن

در طول یک دهه بعد، دانشمندان در بررسی روابط بین این پنج نظریه، ارتباطات غیرمنتظره‌ای را پیدا کردند، که اد ویتن آنها را جمع‌آوری کرد و در سال ۱۹۹۵ در یک کنفرانس نظریه ریسمان در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی[1] ارائه کرد. او یک پیشنهاد رادیکال ارائه داد: شاید پنج نظریه ریسمان چندان متفاوت از هم نباشند. چیزی که ما در مورد ریسمان‌ها نمی‌دانیم این است که آنها دوست دارند که با هم تعامل داشته باشند.  به عنوان مثال، نظریه ریسمان نوع I را در نظر بگیرید و قدرت تعامل آن‌را افزایش دهید، با نسخه‌ی ضعیف‌تری از SO (32) heterotic روبرو می‌شوید.

هنگامی که ویتن و دیگران نشان دادند که پنج نظریه ریسمان سایه‌های یک نظریه واحد هستند، ارتباطاتی را به نام دوگان[2] را برجسته کردند. دوگان یک رابطه انتزاعی و ریاضی بین دو موقعیت است که متفاوت به نظر می رسند، اما می‌توانند از یکی به موقعیت دیگر ترجمه شوند. ثابت شده است دوگان‌ها سهم عمده‌ای در ریاضیات و فیزیک دارد. برای درک بهتر، هولوگرام پرنده روی کارت اعتباری را در نظر بگیرید. دو بعدی است یا سه بعدی؟ از نظر فیزیکی برچسب صاف است، اما از نظر بصری تصویر دارای عمق است. هر دو شرح موافق هستند که هولوگرام حاوی یک پرنده است. تقارن‌های دوگان در واقع پدیده کلی است که نشان می‌دهد دو سیستم فیزیکی از نظر ظاهری متفاوت ولی در واقع یکسان هستند. ویتن و همکارانش متوجه شدند پنج نظریه‌ی ریسمان با این تبدیل‌های دوگان مرتبط هستند. اگر دو نظریه با تبدیل دوگان مرتبط باشند، هر چیز قابل مشاهده نظریه اول را می توان به نحوی در نظریه دوم ترسیم کرد تا پیش‌بینی‌های معادل به دست آید. سپس گفته می شود که این دو نظریه تحت آن تبدیل، دوگانِ یکدیگر هستند. به بیان دیگر، این دو نظریه دو توصیف ریاضی متفاوت از پدیده‌های یکسان هستند. یک مثال ساده از دوگان، معادل بودن فیزیک ذرات با جایگزینی ماده با پادماده است. توصیف جهان ما بر اساس پادذرات، پیش‌بینی‌های یکسانی را برای هر آزمایش احتمالی به همراه خواهد داشت. دوگان‌های ریسمانی اغلب مقادیری را که به نظر می‌رسد جدا هستند، مانند مقیاس‌های فاصله بزرگ و کوچک، پیوند می‌دهد و به این ترتیب این پنج نظریه‌ی بسیار متفاوت، در یک نظریه‌ی واحد به هم مرتبط می‌شوند.

ادوارد ویتن استدلال کرد که پنج نظریه ریسمان هریک نمایانگر تقریبی از یک نظریه بنیادی‌ترِ یازده بعدی در یک موقعیت خاص هستند، همان‌طور که نظریه‌های نسبیت خمش فضا-زمان اینشتین با توصیف نیوتن در مورد اجسامی که با سرعت عادی حرکت می‌کنند مطابقت دارد. بُعدِ اضافه شده به ده بعدِ نظریه ریسمان، قابلیتی انعطاف‌پذیر را به ریسمان می‌دهد و اجازه می‌دهد تا یک ریسمان کشیده ‌شده و به‌صورت یک غشاء در‌بیاید که می تواند سه بعدی یا بیش‌تر باشد و می‌تواند رشد‌ کرده و به بزرگی عالم هستی شود. این نظریه بیان می‌کند که هرچه در عالم وجود دارد از ارتعاشات ریسمانهای انرژی تشکیل شده است. این ریسمانها می‌توانند حلقه‌هایی بسته یا باز باشند. شاید معروف‌‌ترین حلقه بسته موجود در طبیعت، گراویتون است. این ذره یا همان حلقه بسته، عامل انتقال نیروی گرانشی است. حلقه‌های بسته، ریسمان‌‌هایی محسوب می‌شوند که می‌توانند میان عوالم مختلف انتقال یابند. از این رو به نظر می‌رسد اگر عوالم دیگری وجود داشته باشد، می‌توان با استفاده از امواج گرانشی با آن‌ها ارتباط برقرار کرد. برای درک بهتر، یک میز بیلیارد را تصور کنید. فرض کنید خود میز فضایی سه‌بعدی بوده و توپ‌های قرار گرفته روی آن، اتم‌ها و ذرات تشکیل‌دهنده عالم باشند. با برخورد توپ‌‌های قرار گرفته روی میز به یکدیگر، امواج صوتی در طول میز منتشر می‌شود. طبق نظریه ریسمان، امواج گرانشی نیز می‌توانند در نتیجه پیچ و تاب خوردن صفحه فضا-زمان منتشر شده و به خارج از این عالم منتقل شود.

این نظریه‌ی جدید نظریه-اِم[3] نامیده شد. این نام عجیب و غریب در واقع هیچ معنی مورد توافق خاصی ندارد (شاید مادر همه نظریه‌ها). به گفته ویتن ، “اِم” می‌تواند به معنای “جادو” ، “راز” یا “غشاء” [4] باشد، و معنای واقعی آن باید زمانی مشخص شود که فرمول اساسی‌تری از نظریه ارایه شود زیرا تا به امروز هیچ کس نمی‌داند این نظریه‌ چه شکل ریاضی می‌تواند داشته باشد. به گفته تیلور نظریه اِم احتمالا از اجسام با ابعاد بالاتر به نام غشاء الهام گرفته شده است، و نه تنها می‌تواند در‌بر‌دارنده‌ی ریسمان‌ها‌ی مرتعش باشد، بلکه می‌تواند ذرات نقطه‌ای، غشاء‌ها‌ی دو‌بعدی، حباب‌ها‌ی سه‌بعدی و دیگر اشیایی را در‌بر بگیرد که وقتی بعد‌ها‌ی فضا بر بیش از ۹ بعد بالغ می شوند، درک و تجسم آنها دشوار‌تر است. از آنجا که این نظریه معادلات ریاضی مشخصی ندارد، نظریه اِم یک نگهدارنده موقعیت[5] بدون معنی رسمی باقی می‌ماند. درست است تلاش برای یافتن معادلات کلی که در هر شرایط ممکن کار ‌کند پیشرفت کمی کرده، اما ادعای وجود یک نظریه‌ی بنیادی، به نظریه پردازان این درک و اطمینان را می‌بخشد تا تکنیک‌های ریاضی را برای پنج نسخه نظریه ریسمان توسعه داده و آنها را در زمینه‌ی مناسب به کار گیرند.

اصل هولوگرافیک

یکی از کشفیات مهمی که بیش از یک دهه بعنوان موضوع داغ مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته است اصل هولوگرافیک[1] و کاربردهای آن می باشد.

عبارتِ «هولوگرافیک» از قیاسِ هولوگرام گرفته شده است. هولوگرام را دنیس گابور[2] فیزیکدان مجارستانی‌الاصل، زمانی‌که در انگلستان مشغول به کار بود، اختراع کرد.آنچه در مورد این اختراع دهه‌ی ۱۹۵۰ قابل‌ توجه است، این است که چندین سال جلوتر از زمان خودش انجام شد؛ زیرا لیزر که ساخت هولوگرام را ممکن می‌کرد، در دهه‌ی ۱۹۶۰ پا به عرصه‌ی اختراعات بشر گذاشت. هولوگرام نمایشی از یک سیستم با استفاده از ابعاد کمتری است که هنوز می تواند تمام اطلاعات سیستم اصلی را در خود جای دهد.  به عنوان مثال، ما در سه بعد (مکانی) زندگی می کنیم. هنگامی که برای سلفی ژست می گیرید، دوربین نمایشی دو بعدی از چهره شما را ثبت می کند، اما تمام اطلاعات را ثبت نمی کند . وقتی بعدا کارهای دستی خود را بررسی می کنید و فیلتر خود را انتخاب می کنید، برای مثال نمی توانید پشت سر خود را ببینید، مهم نیست که چگونه تصویر را بچرخانید. ضبط هولوگرام تمام این اطلاعات را حفظ می کند. حتی اگر این یک نمایش دو بعدی است، شما همچنان می توانید آن را از هر زوایای سه بعدی بررسی کنید. نکته‌ی شگفت‌انگیز دیگر در مورد هولوگرام این است که اگر بخشی از یک فیلم حاوی هولوگرام را برش بزنید، تمام اطلاعات هولوگرام را می‌توانید در همان تکه‌ی جداشده از آن بازخوانی کنید.

به اعتقاد برخی فیزیک‌دان‌ها، جهانی که ما در آن زندگی می‌کنیم، احتمالا یک هولوگرام است. به نظر می‌رسد جهان ما سه‌بعدی است و می‌توان هر چیزی را در ابعاد طول، عرض و ارتفاع آن لمس و تجربه کرد؛ اما در واقعیت احتمالا فقط دو بعد دارد و عمقی در کار نیست؛ این نظریه اصل هولوگرافیک نام دارد. قوانین فیزیک وقتی به ‌جای سه بعد، در دو بعد نوشته می‌شوند، قابل درک‌تر خواهند شد. برای بسیاری از ما، تصور چنین مفهومی نامعقول یا حتی غیر ممکن به نظر می‌رسد. اما وقتی فیزیکدان‌ها در محاسبات‌شان آن را درست فرض می‌کنند، حل همه جور مسائل بزرگ فیزیکی، از جمله ماهیت سیاه‌چاله‌ها و ناسازگاری نسبیت عام با مکانیک کوانتومی، بسیار ساده‌تر خواهد شد.

اصل تمام‌نگار یا اصل هولوگرافیک انگاشته ای از نظریه ریسمان و فرضیه ای بر اساس خاصیت گرانش کوانتومی است، که بیان می کند حداکثر مقدار محتوای اطلاعات محدود به هر سطحی، یک بیشینه دارد که به ساختار تخت کیهان برمی‌گردد. بنابراین، به عنوان مثال محتوای اطلاعات درون یک اتاق به حجم اتاق بستگی ندارد، بلکه به مساحت دیوارهای پیرامون آن بستگی دارد این اصل از این ایده ناشی شده که طول پلانک یک طرف از یک مساحت مشخص است که فقط می تواند حدود یک بیت اطلاعات را نگهداری کند. این محدوده را در ابتدا جرارد تهوفت[3] فیزیک‌دان اهل هلند و برنده جایزه نوبل فیزیک در برهمکنش الکتروضعیف، در سال ۱۹۹۳ مطرح کرد.

نخستین فردی که به‌طور رسمی در دهه‌ی ۱۹۹۰ اصل هولوگرافیک را مطرح کرد، فیزیک‌دان دانشگاه استنفورد، لئونارد ساسکیند[4]، پروفسور و فیزیک‌دان برجسته دانشگاه استنفورد[5] بود. ساسکیند نشان داد که بسیاری از قوانین فیزیک می‌تواند به‌ جای سه بعد، تنها با دو بعد ریاضی توصیف شود. این اصل برگرفته از تعمیماتی است که بیان می کنند یک سیاهچاله توسط ِ مساحت سطحِ افق رویدادش تعیین می‌شود، نه به وسیله حجمِ محصورش.

وقتی یک بیت اطلاعات وارد یک سیاه‌چاله می‌شود، مساحت سطح آن به میزان بسیار دقیقی افزایش می‌یابد: مربع طول پلانک. در ابتدا، ممکن است چندان جالب به نظر نرسد که یک سیاهچاله با سقوط ماده یا انرژی در آن بزرگتر می شود، اما شگفتی اینجاست که این مساحت سطح است، نه حجم، که به نسبت مستقیم با اطلاعات وارده رشد می‌کند.  که کاملا بر خلاف سایر اشیا شناخته شده در جهان است. برای اکثر اشیایی که با آنها آشنا هستیم، اگر یک بیت از اطلاعات را “مصرف” کند، حجم آن یک واحد و مساحت سطح آن تنها کسری افزایش می یابد.  اما با سیاهچاله ها، وضعیت برعکس است.  مثل این است که این اطلاعات در داخل سیاهچاله نیست، بلکه به سطح آن چسبیده است. بنابراین، یک سیاهچاله، یک جسم کاملا سه بعدی در جهان سه بعدی ما، میتواند کاملا با سطح دو بعدی آن نمایش داده شود  و هولوگرام‌ها به این ترتیب کار می کنند و این دقیقا همان نقطه‌ای بود که برخی فیزیک‌دان‌ها را به ماهیت هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله سوق داد.

توصیف سیاهچاله به عنوان هولوگرام ممکن است راه حلی برای به اصطلاح پارادوکس اطلاعات سیاهچاله ارائه دهد، معمایی که وقتی ماده توسط یک سیاهچاله مصرف می شود، اطلاعات به کجا می رود؟

در سال ۱۹۷۴، استیون هاوکینگ کشف کرد که سیاه‌چاله‌ها برخلاف چیزی که مدت‌ها تصور می‌شد، دارای دما هستند و در طول زمان، مقدار اندکی پرتو ساطع می‌کنند (نظریه‌ی تابش هاوکینگ). در نهایت وقتی انرژی آن‌ها به‌طور کامل از افق رویداد محو شود، خود سیاه‌چاله باید طی فرایندی به نام تبخیر سیاه‌چاله[1]  به‌طور کامل ناپدید شود. این ایده، پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله را به میان کشید. مدت‌ها است چه در فیزیک کلاسیک چه در فیزیک کوانتومی، تصور می‌شود اطلاعات فیزیکی نمی‌تواند از بین برود. در مکانیک کوانتومی، هر چیزی، (چه ماده چه انرژی) می‌تواند به تکه‌هایی از اطلاعات، مثلا رشته‌هایی از صفر و یک تبدیل شود. نتیجه‌ی این قانون این است که اطلاعات هرگز ناپدید نمی‌شوند؛ حتی اگر ماده یا انرژی مرتبط با آن درون سیاه‌چاله مکیده شود. به عبارت دیگر، تمام ذرات حالت اولیه‌ی خود را حفظ می‌کنند یا اگر دچار تغییر شدند، این تغییر روی ذرات دیگر اثر می‌گذارد؛ به‌گونه‌ای که حالت اصلی ذرات اولیه را می‌تواند از ذرات دیگر برداشت کرد. اما اگر سیاه‌چاله قرار است به خاطر تابش حرارتی ناپدید یا به عبارتی تبخیر شود، آن وقت تمام اطلاعات مربوط به هر شیئ که داخل سیاه‌چاله کشیده شده است ناپدید خواهد شد. فیزیک‌دان‌ها به این تناقض، «پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله[2]» می‌گویند.

هاوکینگ برای رفع این تناقض این فرضیه را مطرح کرد که اطلاعات توسط سیاه‌چاله نابود نمی‌شود؛ چون اطلاعات اصلا به درون سیاه‎چاله سقوط نمی‎کند، بلکه جایی در افق رویداد به دام می‌افتد. در این لایه‌ی مرزی، اطلاعات به‌صورت یک هولوگرام دوبعدی ذخیره می‌شود. هاوکینگ ابتدا تصور می‌کرد فوتون‌هایی که هنگام تابش از افق رویداد جدا می‌شوند، هیچ اطلاعات معناداری با خود حمل نمی‌کنند؛ اما بعد نظرش تغییر کرد و گفت این تابش می‌تواند راهی برای فرار اطلاعات از سیاه‌چاله و در نتیجه نجات‌ از ناپدید شدن باشد. از نظر هاوکینگ، مشکل فقط اینجا است که این اطلاعات به‌صورت بی‌نظم از سطح سیاه‌چاله ساطع می‌شوند و اگر بخواهیم به‌طور عملی به قضیه نگاه کنیم، باید بگوییم  اطلاعات در هر صورت از دست رفته است.

از طرفی، ساسکیند و هوفت نیز که به شکل‌گیری «اصل هولوگرافیک» کمک کردند، سعی کردند برای رفع این پارادوکس توضیحی ارائه دهند. به گفته‎ی آن‌ها، وقتی جسمی درون سیاه‌چاله کشیده می‌شود، روی افق رویداد نقشی دوبعدی از خود به‌ جای می‌گذارد. هنگام تابش هاوکینگ، پرتوی ساطع‌شده از سطح سیاه‌چاله، این نقش دوبعدی را به خود می‌گیرد و به این ترتیب از محو شدن اطلاعات به همراه سیاه‌چاله جلوگیری می‌شود. محاسبات این دو فیزیک‌دان نیز نشان داد که تنها روی سطح دوبعدی سیاه‌چاله می‌توان آنقدر اطلاعات ذخیره کرد تا بتوان هر جسم ظاهرا سه‌بعدی درون آن را توصیف کرد.

تمام این فرضیات و نظریات به‌ معنی اثبات هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله نیست. اما به‌گفته‌ی ساسکیند، تصور دوبعدی بودن جهانی که تنها سه‌بعدی به نظر می‌رسد، به حل مسائل عمیق در فیزیک نظری کمک زیادی خواهد کرد و فرمول‌های ریاضی که برای حل این مسائل به کار می‌رود در مورد هرچیزی، چه سیاه‌چاله چه سیاره و چه کل جهان، یکی است. بر این طریق، جهان فیزیکی را می‌توان یک هولوگرام دانست که اطلاعات آن در افق گرانشی کیهان توصیف شده‌ است. به اعتقاد ساسکیند، جهان هولوگرافیک بین اغلب فیزیکدان‌های نظری، دیگر یک گمانه‌زنی بی‌پایه و اساس تلقی نمی‌شود؛ بلکه ابزاری عادی و کارآمد است که برای حل مسائل فیزیک به کار می‌رود.

طبق اصل هولوگرافیک، مقدار اطلاعاتی که یک فضا در خود ذخیره می‌کند نه به حجم، بلکه به محدوده‌ی مرزی آن منطقه بستگی دارد. به بیان ساده‌تر، اصل هولوگرافیک می‌گوید هرچه در فضا رخ می‌دهد، می‌تواند با توجه به اطلاعات ذخیره‌شده در سطح آن فضا، توضیح داده شود. این رویکرد برای کیهان‌شناسان خوشایند بود؛ چرا که به یکی از بزرگ‌ترین معماهای فیزیک جواب می‌داد:  طرز کار گرانش در مقیاس‌های بی‌نهایت کوچک . بدون اصل هولوگرافیک، فیزیک‌دان‌ها برای درک اتفاقات درون سیاه‌چاله یا لحظه‌ی تولد جهان، با چالش‌های بزرگی روبه‌رو می‌شوند. مطالعه‌ی ویژگی‌های رمزآلود سیاه‌چاله‌ها کمک کرده است تا فیزیک‌دان‌ها به ظرفیت ذخیره‌سازی اطلاعات در یک ناحیه از فضا یا مقدار مشخصی از ماده و انرژی دست پیدا کنند. این طرز فکر در مورد اطلاعات سیاه‌چاله را نظریه‌ی ریسمان پشتیبانی می‌کند که به اعتقاد برخی فیزیک‌دان‌ها، راه حلی برای برقراری پیوند نسبیت عام و مکانیک کوانتوم و اعمال تئوری کوانتوم به گرانش است.

از زمانی‌که ایده‌ی هولوگرافیک بودن جهان مطرح شده است، محققان زیادی به ‌دنبال اثبات آن بوده‌اند. اثبات هولوگرافیک بودن جهان در روند عادی زندگی ما تاثیر چندانی نخواهد گذاشت، اما همان‌طور که کشف بیگ‌بنگ برای فهم ما از تاریخچه‌ی جهان و جای ما در کیهان حیاتی است، اثبات این اصل می‌تواند به همان اندازه مهم باشد و درباره‌ی ماهیت بنیادین جهان، حقایق کاملا غیر منتظره‌ای پیش روی بشر بگذارد.

دوگانی مالداسنا AdS/CFT

تطابق بین شاخه‌های به ظاهر نامرتبط  فیزیک یکی دیگر از کاربردهای تکنیک‌های هولوگرافی است و به نام AdS/CFT  شناخته می‌شود.

در یک طرف فضاهای پاد-دو سیتر [1]  (AdS) قرار دارند که در تئوری های گرانش کوانتومی استفاده می شوند که بر اساس نظریه ریسمان یا نظریه اِم فرمول‌بندی شده اند. فضای پاد-دو سیتر به افتخار ویلم دو سیتر[2] استاد نجوم در دانشگاه لیدن نامگذاری شده است.  ویلم دو سیتر و آلبرت اینشتین در دهه ۱۹۲۰ با هم در مورد ساختار فضا-زمان جهان کار کردند. فضای دو سیتر، فضای مینکوفسکی و فضای پاد-دو سیتر جواب های دقیق معادلات میدان اینشتین برای یک جهان خالی با به ترتیب انحنای ثابت مثبت، صفر یا منفی هستند.

طرف دیگر تطابق یعنی CFT، چارچوبی است به نام نظریه میدان همدیس[3].  یک نظریه میدان کوانتومی است که تحت تبدیل‌های منسجم ثابت است و از جمله نظریه‌هایی است که اساس درک ما از مدل استاندارد فیزیک ذرات را توصیف می‌کند. هر چند فیزیک نظری با نظریه های میدانی بد است.  آنها چکش هایی هستند که دانشمندان برای کوبیدن میخ های کوانتومی زیادی که برای توصیف سه نیروی از چهار نیروی طبیعت استفاده می شود، استفاده می‌کنند.  الکترومغناطیس، نیروی هسته ای قوی و نیروی هسته‌ای ضعیف، همگی توصیفات تئوری میدانی دارند، و در نیم قرن گذشته، ما تمرین زیادی در استفاده از آنها داشته ایم.

فضای پاد-دو سیتر که یک جهان کاملا خالی با انحنای فضایی منفی را توصیف می کند یک جهان بسیار خسته کننده است: این فضا به بیان ساده، هیچ ماده یا انرژی در خود ندارد (در نتیجه خبری از نیروی گرانش نیست)، خطوط موازی در نهایت از هم دور می‌شوند و در فاصله‌ای بسیار بسیار دور، طوری به سمت داخل خمیده می‌شود که به شکل زین به نظر می‌رسد؛ این در حالی است که منتهی‌الیه جهان واقعی ما مسطح است و خمیدگی ندارد. اگرچه ممکن است کیهانی را که ما در آن زندگی می کنیم توصیف نکند، اما حداقل نوعی جهان است. بنابراین این یک شروع است و این مدلِ تا حدی بی مزه از جهان دارای ویژگی های ریاضی لازم برای ایجاد ارتباطات مورد نیاز نظریه پردازان است چرا که این فضا می‌تواند به هر تعداد از ابعاد فضا تعمیم یابد.

در سال ۱۹۹۷ خوان مالداسنا[4] فیزیک‌دان نظری آرژانتینی، نشان داد چگونه یک جهان فرضی می‌تواند هولوگرام باشد. این اولین ‌بار بود که فردی موفق شد به‌طور واضح طرز کار هولوگرافی را در فضا نمایش دهد. جهان فرضی او به شکل فضای پاد-دوسیتر (AdS) در نظر گرفته شده است. در این فضای فرضی، مالداسنا نشان داد که دو معادله‌ی فیزیکی (نظریه‌ی گرانش و نظریه‌ی میدان کوانتومی) کاملا هم‌ارز هستند. کشف این تناظر که به دوگانی مالداسنا[5] (AdS/CFT) یا دوگانی پیمانه/گرانش[6] مشهور است، کاملا غیر منتظره بود؛ زیرا اگرچه گرانش در سه بعد فضایی توصیف می‌شود، توصیف تئوری میدان کوانتومی تنها با دو بعد امکان‌پذیر است. اینکه قوانین فیزیک نتایج مشابهی در دو و سه بعد نشان داد، ماهیت هولوگرافیک بودن فضای پاددوسیتر را ثابت می‌کند.

این تناظر عبارت است از هم ارزی حدس زده شده بین نظریه ریسمان با گرانش تعریف شده و یک نظریه میدان‌های کوانتومی بدون گرانش تعریف شده در مرز همدیس که بعد آن حداقل یک واحد کمتر است.  نشان می دهد که می توان یک نیرو را در مکانیک کوانتومی (مانند الکترومغناطیس، نیروی ضعیف یا نیروی قوی) در بعضی از ابعاد به عنوان مثال چهاربعد با یک نظریه ریسمان که در آن ریسمان ها در فضای پاد-دو سیتر با یک بعد اضافی (غیر فشرده) وجود دارند، توصیف کرد.  بعبارتی این تناظر بیان می کند که برای یک سیستم کوانتومی خاص با گرانش یک سیستم معادل بدون گرانش وجود دارد . این هم ارزی به جهان دارای گرانش اجازه می دهد تا با مدل سازی آن با یک جهان ساده تر و بدون گرانش که توسط یک نظریه میدان کوانتومی توصیف شده است، مطالعه شود.

اکنون که تعاریف را از سر راه برداشته ایم، بیایید بررسی کنیم که چرا این ارتباط بسیار مهم است؟

فرض کنید که در حال تلاش برای حل یک مسئله واقعا سخت هستید، مانند گرانش کوانتومی با استفاده از نظریه ریسمان، که تلاشی برای توضیح تمام نیروها و ذرات اساسی در جهان با ریسمان های ارتعاشی کوچک است.  در واقع این مشکل آنقدر سخت است که با وجود چندین دهه تلاش، هیچکس راه حلی برای آن پیدا نکرده است.  تناظر AdS/CFT به ما می‌گوید که ممکن است می‌توان از تکنیک هولوگرافیک استفاده کرد و به جای تلاش برای حل معمای گرانش کوانتومی در جهان سه بعدی خود، به ما این امکان را می دهد که آن‌را به مشکلی معادل در مرز جهانی تغییر دهیم، که فقط دو بعد است و گرانش ندارد.

درست است: هیچ جاذبه ای در مرز وجود ندارد. ریاضیات تقریبا غیرممکن تئوری ریسمان با مجموعه ای از معادلات نظریه میدان بسیار دشوار جایگزین می شود.  سپس، می‌توانید راه‌حلی برای مشکلات خود در آنجا پیدا کنید، بدون اینکه گرانشِ مزاحم حضور داشته باشد، و راه‌حل خود را به جهان سه‌بعدی عادی منتقل کنید و پیش‌بینی کنید.

این ایده فوق العاده به نظر می رسد، راهی برای فریب دادن طبیعت با دور زدن ماشین های گرانشی و ممکن است راهی عالی برای حل گرانش کوانتومی باشد.

اما در حال حاضر، چند نکته قابل ذکر وجود دارد.

اولا، ما در جهان پاد-دوسیتر زندگی نمی کنیم.  جهان ما پر از ماده، تابش و انرژی تاریک است و هندسه تقریبا کاملا مسطحی دارد .  فضای پاددوسیتر به‌طور مستقیم ارتباطی با جهان واقعی ما ندارد؛ اما به دانشمندان این امکان را می‌دهد تا محاسباتی انجام دهند که خارج از این فضا بسیار دشوار یا حتی غیر ممکن است. در این صورت آیا مطابقت مشابهی وجود دارد که در جهان واقعی ما کار کند؟ شاید، و نظریه پردازان سخت در تلاش برای یافتن آن هستند.

دوم، “مرز” در نظر گرفته شده برای تناظر AdS/CFT ، افق کیهانی[7] است – حد آنچه ما می توانیم در جهان قابل مشاهده خود ببینیم.  این خوب خواهد بود، با این تفاوت که ما در یک فضا-زمان پویا با کیهانی در حال رشد زندگی می کنیم، و این مرز همیشه در حال تغییر است – چیزی که در تئوری های فعلی خیلی خوب مدیریت نمی شود.

در نهایت، هنگامی که از یک جهان پاد-دو سیتر کاملا توصیف شده به یک مدل مرزی ساده‌تر که در آن نظریه میدان همدیس اعمال می‌شود، پرش می‌کنید، مجموعه معادلات جدید ایجاد میشود که حل آن‌ها هنوز هم می‌تواند به طرز خارق‌العاده‌ای، مخرب، ترسناک و به‌طور دلخراشی دشوار باشد.

تناظرAdS/CFT حاوی پاسخ برای بسیاری از معماهای گرانشی است، از جمله آنچه به عنوان پارادوکس اطلاعات سیاهچاله شناخته می شود . همانطور که اشاره شد، این ایده از هاوکینگ سرچشمه گرفت، که محاسباتش نشان داد که تبخیر سیاهچاله‌ها می‌تواند اطلاعات مربوط به حالات کوانتومی ذراتی را که به درون آنها می‌افتند از بین ببرد.  با این حال، این نتیجه گیری با قوانین مکانیک کوانتومی ناسازگار است، که می گوید تابع موج یک ذره در یک زمان، مقدار آن را در هر زمان آینده تعیین می‌کند.  دوگانی پیمانه/گرانش به طور ضمنی این پارادوکس را حل می کند و بیان می‌کند که معادل یک سیستم با گرانش می تواند یک سیستم کوانتومی دوگانه وجود داشته باشد. در این سیستم دوگانه، تشکیل و تبخیر سیاهچاله ها را می توان با معادلات میدان کوانتومی توصیف کرد که اجازه از دست دادن اطلاعات را نمی دهد.  این تناظر نشان می‌دهد آنتروپی بدست آمده از این محاسبات میکروسکوپی دقیقا با فرمول شناخته شده آنتروپی ماکروسکوپی مطابقت دارد.

پس آیا ما در یک هولوگرام زندگی می کنیم؟ حتی اگر تناظر AdS/CFT برای مقابله با گرانش کوانتومی مثمر ثمر باشد، اگر بتوانیم راهی برای عبور از چالش‌ها پیدا کنیم و این تکنیک را برای جهانی که در آن زندگی می‌کنیم مرتبط کنیم، به این معنا نیست که ما واقعا در یک هولوگرام زندگی می‌کنیم. یک تدبیر ریاضی، به همان اندازه که ممکن است مفید باشد، لزوما دیدگاه ما را در مورد ماهیت اساسی واقعیت دیکته نمی کند.  اینکه این تناظر راهی برای حل مسائل گرانشی پیدا می‌کند، به این معنی نیست که باید هرچه در مورد جهان سه‌بعدی می‌پنداشتیم دور بریزیم و با قاطعیت بگوییم ما در واقع در مرزی دو بعدی بدون گرانش زندگی می‌کنیم؛ و حتی اگر در یک هولوگرام زندگی می‌کردیم ، به هر حال نمی‌توانستیم تفاوت را تشخیص دهیم.

یافته‌ی مالداسنا اثباتی بر هولوگرافیک بودن سیاه‌چاله یا جهان نیست؛ اما او با بررسی این جهان فرضی در دو بعد، راهی پیدا کرد تا نظریه‌ی ریسمان با قوانین ثابت‌شده‌ی فیزیک ذرات سازگاری پیدا کند. مهم‌تر از همه‌ی این‌ها، او توانست دو مفهوم ناسازگار در فیزیک را زیر یک چارچوب نظری بیاورد. به‌گفته‌ی او، «نظریه‌ی هولوگرافیک بین نظریه‌ی گرانش و نظریه‌ی فیزیک ذرات اتصال برقرار می‌کند.» ادغام این دو نظریه‌ی بنیادین در یک نظریه‌ی منسجم (که اغلب گرانش کوانتومی نامیده می‌شود) همچنان یکی از پرطرفدارترین مباحث علم فیزیک است. وقتی نظریه‌ی مکانیک کوانتومی به نیروی گرانش می‌رسد، فیزیکدان‌ها را با بدترین اتفاق ممکن در طبیعت، یعنی حالت «بی نهایت» روبه‌رو می‌کند؛ بی‌نهایت حالتِ ممکنِ ترکیب و جایگشت هنگام رویارویی فوتون و الکترون و بی‌نهایت ترکیب ممکن برای قرارگیری این بی‌نهایت حالت بین فوتون و الکترون در فضا-زمان. تا زمانی‌که پای بی‌نهایت وسط باشد، پیشرفت اتفاق نمی‌افتد، پیش‌بینی امکان‌پذیر نیست و در نتیجه علم به بن‌بست می‌خورد. دانشمندان تنها با تعیین حد و مقیاسی مشخص قادر به توصیف و پیش‌بینی اتفاقات دنیای فیزیک هستند و مدل پاددوسیتر مالداسنا (دست ‌کم در حد نظریه) توانست برای این بی‌نهایت، حد مشخصی تعریف کند.

چشم انداز نظریه ریسمان

جدیدترین به روز رسانی نظریه بیگ بنگ، به نام چشم انداز نظریه ریسمان[1]، از نظریه ریسمان و نظریه تورم کیهانی ناشی شد.  گنجاندن چندجهانی توسط این نظریه و انکار قوانین فیزیکی تغییرناپذیر، بحث‌هایی را برانگیخته است که تا به امروز ادامه دارد.

نظریه بیگ بنگ منشا ناگهانی فضا و زمان را از یک تکینگی که به سرعت در حال گسترش است را توصیف می کند.  از زمان پیشنهاد آن تقریبا یک قرن می‌گذرد و فیزیک‌دانان بارها آن را اصلاح و بازسازی کرده اند تا مفاهیم و اکتشافات علمی جدید را منعکس کند.  آخرین پیش نویس داستان علمی پیدایش، چشم انداز نظریه ریسمان نام دارد که دو ایده از عجیب‌ترین و بادوام‌ترین ایده‌های فیزیک مدرن یعنی نظریه ریسمان و تورم کیهانی در قلب آن قرار دارد. برای دهه‌ها، این دو نظریه هر کدام در مسیری جدا از هم  و به ظاهر منحصربه‌فرد پیش می‌رفتند و به طور مستقل در میان فیزیک‌دانان شتاب بیشتری پیدا می‌کردند، تا اینکه یک کشف غیرمنتظره آنها را به هم رساند.  چشم انداز نظریه ریسمان در پی برخورد آنها متولد شد و از آن زمان فیزیک هرگز کاملا یکسان نبوده است.

اصطلاح “landscape”  یا چشم انداز اولین بار توسط فیزیک‌دان نظری آمریکایی لی اسمولین[2] در کتاب زندگی کیهان[3] (1997) در کیهان شناسی به کار رفت و اولین بار در زمینه نظریه ریسمان توسط لئونارد ساسکیند مورد استفاده قرار گرفت. به مجموعه‌ای از خلاهای نادرست احتمالی در نظریه ریسمان اشاره دارد که شامل یک ” چشم انداز ” جمعی از گزینه‌های پارامترهای حاکم بر فشرده‌سازی است. بر اساس چشم انداز نظریه ریسمان جهان‌ ما یکتا نیست و جهان‌های موازی به تعداد زیاد می‌تواند وجود داشته باشد. تعداد بی‌شماری جهان‌های بالقوه که از راه حل‌های متعدد برای معادله‌های نظریه ریسمان نشات می گیرند. همانطور که اشاره شد، در نظریه ریسمان ابعاد اضافیِ نظریه فشرده سازی می شوند. تکنیک فشرده سازی برای پنهان کردن ابعاد اضافی نظریه استفاده می شود. فشرده سازی تغییر یک نظریه نسبت به یکی از ابعاد فضا-زمان آن است که به جای داشتن نظریه ای که در آن این بعد نامتناهی است، می توان نظریه را به گونه‌ای تغییر داد که در آن این بعد طول متناهی داشته باشد و همچنین می‌تواند متناوب باشد. در نقطه حدی که اندازه بعد فشرده شده به صفر میل می کند، هیچ میدانی به این بعد اضافی بستگی نخواهد داشت و نظریه دچار کاهش بعد  می شود.  مشخص شده است که با کاهش بعد نظریه ، ویژگی های جدیدی ظاهر می شود. هر فشرده‌سازی، فضا-زمان متفاوتی تولید می کند، به این معنی که نظریه ریسمان می‌تواند به طور واقع بینانه ای چندجهانی[4] را پیش بینی کند. بعبارتی شکلی که ابعاد اضافه به‌خود می‌گیرند تعیین کننده‌ی نوع ارتعاش ریسمان‌ها است، و نوع ارتعاش ریسمان‌ها مقدار خاصی از انرژی تاریک ، نیروی فرضی که انبساط کیهان را تسریع می کند ،  را به‌ وجود می‌آورد که جهان خاصی را توصیف می‌کند. در بین این جهان‌ها ممکن است جهان‌ها‌یی دقیقا شبیه به جهان ما و یا حتی انسان‌ها‌یی دقیقا شبیه ما وجود داشته ‌باشد. لذا در این نظریه‌ جهان ما تنها نیست و بسیاری از جهان ها به موازات یکدیگر وجود دارند.  این جهان‌های متمایز در نظریه چندجهانی، جهان‌های موازی نامیده می‌شوند. ایده چندجهانی فیزیکی دیرتر از دین و فلسفه به فیزیک رسید.

بیش از ۱۰ سال پس از مقاله واینبرگ[5] که تلاش کرد تا اندازه ثابت کیهانی را بر اساس استدلال‌های احتمالی پیش بینی کند، رافائل بوسو[6] و جوزف پولچینسکی[7] اولین پیشنهاد معقول را برای چگونگی به وجود آمدن چنین مجموعه گسترده ای از حالت‌ها ارائه کردند.  آنها خاطرنشان کردند که نظریه ریسمان شامل بسیاری از انواع شارها می شود مانند شارهای الکتریکی و مغناطیسی، یا شار مغناطیسی در الکترودینامیک کوانتومی . اغلب صدها نوع شار وجود دارد که هر یک می تواند چیزی حدود ۱۰ تا ۱۰۰ مقدار صحیح مختلف را بگیرد.  بنابراین به راحتی می‌توان تصور کرد که  نسخه از فضا-زمان‌ یا بیشتر وجود دارد.

چشم انداز نظریه ریسمان خاکستر یک بحث قدیمی در فیزیک را دوباره زنده کرد، بحثی که تا به امروز ادامه دارد.  در یک طرف کسانی هستند که مانند آلبرت اینشتین ادعا می کنند که قوانین طبیعت ظریف، تغییر ناپذیر و اجتناب ناپذیر هستند و می‌توان آنها را از طریق ریاضیات کشف و توصیف کرد.  در مقابل، اکثر طرفداران چشم انداز بر این باورند که در حالی که معادلات اساسی نظریه ریسمان ممکن است ساده و ظریف باشند، راه‌حل‌های آن معادلات بسیار پیچیده و بی‌نهایت متنوع هستند. آنها می گویند این تنوع کلیدی برای توضیح برخی از ویژگی های گیج کننده جهان ما است، مانند این واقعیت که به نظر می رسد چندین پارامتر در فیزیک و کیهان شناسی به طور عجیبی برای وجود اشکال حیاتی مانند ما تنظیم شده اند[1].  شاید بارزترین مثال ثابت کیهانی باشد که به نیروی دافعه جهانی مربوط می شود که فضا-زمان را از هم جدا می کند. فیزیکدانان تلاش کرده اند توضیح دهند که چرا مقدار ناچیز این ثابت در نوار باریکی قرار دارد که به ستاره‌ها و سیارات اجازه می دهد تا شکل بگیرند و حیات بیولوژیکی تکامل یابد.  در یک نظریه فیزیکی مشخص، لازم است یک چندجهانی را فرض کنیم که در آن پارامترهای فیزیکی اساسی می توانند مقادیر متفاوتی داشته باشند.  راه‌حل‌های متعدد نظریه‌های ریسمان، تعداد زیادی از جهان‌های ممکن را امکان‌پذیر می‌کنند که هر کدام ثابت کیهانی خاص خود را دارند. اگر جهان‌های بی‌شماری وجود داشته باشد که هر کدام قوانین فیزیک متفاوتی دارند، پس جای تعجب نیست که ما در جهانی ساکن هستیم که ثابت کیهانی در آن کوچک است – اگر همه چیز متفاوت بود، نمی‌توانستیم وجود داشته باشیم تا از تصادف شگفت زده شویم. آندری لیندا[2]، فیزیک‌دان، پروفسور در استنفورد می‌گوید: « چشم انداز نظریه ریسمان به طور بالقوه بسیاری از ویژگی های جهان ما را توضیح می دهد.  ممکن است نه تنها ثابت کیهانی، بلکه توضیح دهد که چرا جرم پروتون و نوترون تقریبا یکسان است، چرا جرم الکترون بسیار کوچک است، و چرا ما در جهانی با سه بعد فضا زندگی می کنیم و نه ۱۰ بعد.  هیچ نظریه دیگری وجود ندارد که بتواند این کار را انجام دهد.»

ناگفته نماند که نظریه‌پردازانی هم هستند که با چشم‌انداز نظریه ریسمان میانه‌ی خوبی ندارند. پائول استینهاردت[3] فیزیک‌دان دانشگاه پرینستون، می گوید: «اگر واقعا چشم‌اندازی وجود داشته باشد، به نظر من مرگ برای نظریه است، زیرا تمام ارزش پیش بینی را از دست می دهد و به معنای واقعی کلمه هر چیزی ممکن می شود». شمیت کاچرو[4]، نظریه‌پرداز ریسمان و استاد گروه فیزیک دانشگاه استنفورد ، هم می‌گوید: «یک دیدگاه غالب در جامعه این است که اعتقاد به چشم‌انداز ممکن است تاثیر منفی در دور کردن افراد از فیزیک بنیادی داشته باشد، بنابراین ما حتی نباید در مورد آن بحث کنیم». چشم انداز نظریه ریسمان همچنین احساسات شدیدی را برمی انگیزد زیرا به سوالاتی دست می زند که به قلب فیزیک مدرن و به طور کلی علم می پردازد.  اگر قدرت گرانش می تواند از یک جهان به جهان دیگر متفاوت باشد، تلاش برای درک ضعف فوق العاده آن در جهان ما چیست؟ و اگر یک نظریه نتواند پیش‌بینی‌های قابل آزمایشی انجام دهد، آیا هنوز علم است؟

اکنون برخی از نظریه پردازان پیشنهاد می کنند که بیشتر – اگر نه همه – این جهان ها در واقع ممنوع هستند، حداقل اگر بخواهیم انرژی تاریک پایدار داشته باشند.  برای برخی، حذفِ جهان های متعدد احتمالی یک نقیصه نیست، بلکه یک گام بزرگ به جلو برای نظریه ریسمان است که امید جدیدی برای پیش‌بینی‌های قابل آزمایش ارائه می‌دهد.  اما برخی دیگر هم بر وجود چندجهانی تاکید می کنند. با این حال اکثریت قریب به اتفاق راه حل‌های یافت شده تاکنون از سازگاری ریاضی لازم بی‌بهره‌اند که در چارچوب نظریه قرار نمی گیرند، بلکه باید آنها را در باتلاق جهان‌هایی قرار داد که واقعا وجود ندارند. دانشمندان می دانند که باید راه حل‌های زیادی در این باتلاق جای گرفته باشد، اما این ایده که می گوید قسمت عمده یا شاید تمامی راه حل‌های این چشم‌انداز وجود داشته باشند، می تواند تغییری بزرگ قلمداد شود. به گفته کامران وفا[5] فیزیک‌دان دانشگاه هاروارد شاید به لحاظ نظری یافتن یک راه حل معتبر برای نظریه ریسمان که در بردارنده انرژی تاریک پایدار باشد، غیرممکن باشد. تصویری که با یک چندجهانی بزرگ عرضه می شود، می تواند به لحاظ ریاضی اشتباه باشد هر چند به طور متناقض این عامل باعث جالب‌تر شدن مسائل می شود زیرا این بدان معناست که نظریه ریسمان بسیار بیشتر از آن چیزی است که ما فکر می کردیم پیش بینی می کند.

امروزه نظریه‌پردازان زیادی با چندجهانی نظریه ریسمان مشکلی ندارند و با آن کنار آمده‌اند. یوهانس کپلر[6] به جستجوی دلیلی اساسی برای اینکه چرا زمین در این فاصله نسبت به خورشید قرار دارد، پرداخت. اما حالا می دانیم که خورشید تنها یک ستاره از مجموع میلیاردها ستاره‌ای است که در کهکشان راه شیری وجود دارد و هر کدام از این ستاره‌ها دارای سیارات خاص خود هستند. فاصله زمین تا خورشید به‌جای اینکه نتیجه‌ای از یک اصل ریاضی عمیق باشد، صرفا یک عدد تصادفی است. ساسکیند در سال ۲۰۰۵ در کتاب خود به نام چشم انداز کیهانی[7] نوشت: «این زمین لرزه ای بود که باعث ایجاد حیرت و جنجال عظیم در بین فیزیکدانان نظری شد. احتمالا اولین انسان هایی که فهمیدند دنیا فقط دره محلی آنها نیست، آزار داده و کمی آنها را وحشت زده کرده است، اما واقعیت اینست در حال حاضر ما به بزرگ و بزرگ‌تر شدن جهان عادت کرده ایم.   چشم‌انداز نظریه ریسمان فقط می گوید که جهان بسیار بزرگتر از آن چیزی است که ما فکر می کردیم».  به همین ترتیب، اگر جهان یکی از تریلیون ها در چندجهانی باشد، پارامترهای خاص کیهان ما نیز به طور مشابه تصادفی هستند.  این واقعیت که این اعداد برای ایجاد یک جهان قابل سکونت کاملا دقیق به نظر می‌رسند، یک اثر انتخابی است و انسان‌ها البته خود را در یکی از گوشه‌های نادر چندجهانی خواهند یافت، جایی که ممکن است تکامل یافته باشند.

نظریه F

از خلاهای فراوان نظریه ریسمان، برخی احتمالا با آزمایش سازگار هستند.  با این حال، هیچ مدل ریسمانی یافت نشد که تمام قیود شناخته شده را برآورده کند.  استخراج پیش‌بینی‌ها از فهرست وسیع احتمالات مستلزم محدود کردن جستجو به خلا پدیدارشناسی امیدوارکننده است. پس از اعمال مفروضات مناسب، می‌توانیم بپرسیم که آیا خلا باقی‌مانده با مشاهده سازگار است و علاوه بر این، چه پدیده‌های جدیدی را باید انتظار داشت.

برای اهداف فیزیک ذرات، انتظار می‌رود گرانش تنها در انرژی‌های نزدیک به مقیاس پلانک، نقش مهمی ایفا کند. به عنوان اولین گام در شناسایی خلا امیدوارکننده، طبیعی است که بر روی حدی تمرکز کنیم که در آن اثرات گرانش از بقیه فیزیک ذرات جدا شود . به‌طور رسمی‌تر، این را می‌توان به‌عنوان وجود یک مدل محلی بیان کرد که در آن درجات آزادی فیزیک ذرات بر روی یک برین پرکننده فضا-زمان قرار می‌گیرد که می‌تواند از بقیه فشرده‌سازی ریسمان جدا شود. این به خودی خود یک شرایط نسبتا ملایم است که می تواند در بسیاری از سازه های ریسمانی برآورده شود. که منظره ای از چشم انداز بالقوه جالب را ارائه می دهد.

به عنوان یک معیار اضافی برای انتخاب خلا امیدوارکننده، ما همچنین فرض می‌کنیم که ابر تقارن کم انرژی به زودی پیدا می‌شود و همچنین این باید به عنوان مدرکی برای نظریه‌های یکپارچه بزرگ (GUTs) در نظر گرفته شود. اگرچه الزامات یک مدل محلی و ساختارهای GUT مانند می توانند به صورت جداگانه برآورده شوند، ترکیب آنها به طور قابل توجهی گزینه های موجود در مدل های مبتنی بر ریسمان را محدود می کند. یک فرمول قوی جفت شده از نظریه ریسمان نوع  IIB، معروف به نظریه اِف، یک نقطه شروع بالقوه امیدوارکننده برای تحقق GUT ها در مدل های محلی فراهم می‌کند.

نظریه اِف[1] شاخه‌ای از نظریه ریسمان که توسط کامران وفا در سال  ۱۹۹۶ توسعه‌ داده شده ‌است. حرف اِف (F) در نام این نظریه حرف اول کلمه انگلیسی پدر، اشاره ای شوخی به این ایده است که M در نظریه اِم به معنای مادر است. این نظریه یک جعبه ابزار برای توصیف پس زمینه های نظریه ریسمان نوع IIB است . اِف با افزودن یک بعد جدید به نظریه اِم، تصویری ۱۲ بعدی را از کائنات ارائه می دهد. نظریه پردازان مشتاقانه از نظریه اِف استقبال کردند، چراکه این نظریه با بعد اضافی خود، مسائل باقی مانده در نظریه اِم را به خوبی حل می کند. اما از آنجایی که بعد اضافی مطرح شده در نظریه اِف بعد مکانی نیست، احتمال دوبعدی بودن زمان را مطرح کرده است. بنابراین شاید درون هر لحظه، ابدیتی نهفته باشد و با افزودن یک بعد زمانی جدید به معادله های توصیف کننده کائنات می توان بسیاری از مسائل حل نشده فیزیک امروز را حل کرد. به گفته مایکل داف[2] نظریه پرداز دانشگاه تگزاس : «وجود بیش از یک بعد زمانی در کائنات، مساله یی بسیار حیرت انگیز و گیج کننده است.»

بر خلاف نظریه اِم ، که در آن همه ابعاد فضا-زمان به طور مساوی مورد بررسی قرار می گیرند، دو بعد از نظریه اِف اساسا با بقیه تفاوت دارند:  همیشه باید حلقه شوند.  حالا برای رسیدن به سه بعد فضایی، به جای شش بعد، هشت بعد کوچک داریم! این باعث می شود به نظر برسد که نظریه در حال پیچیده تر شدن است، اما در واقع توصیف نظریه اِف اغلب ساده تر است. این هشت بعد نه تنها تمام اطلاعات شش مورد قبلی را در بر می گیرد، بلکه اطلاعاتی در مورد اینکه چه برین هایی در راه حل ها وجود دارد را شامل می شود و جزئیات بیشتر این تئوری، از جمله اینکه چه ذرات وجود دارند و چگونه برهم کنش می‌کنند، یا اینکه برین‌ها در کجا زندگی می‌کنند، می‌توانند به سادگی از نظر هندسه ابعاد اضافی توصیف شوند.  درک و تحلیل این هندسه اغلب آسان‌تر است.

نظریه اِف در چند سال گذشته بیشتر مورد توجه قرار گرفته است زیرا ساختار غنی آن راه حل هایی را می دهد که بسیاری از پدیده های مدل استاندارد و نظریه وحدت بزرگ  را بازتولید می کند. امروزه مدل‌های جدیدی از نظریه یکپارچه بزرگ اخیرا با استفاده از نظریه اِف ایجاد شده است.  این نظریه به نظریه پردازان ریسمان اجازه می‌دهد تا خلا واقع گرایانه جدید بسازند و تعداد زیادی از راه حل های نیمه واقع گرایانه برای نظریه ریسمان که به عنوان چشم انداز نظریه ریسمان شناخته می شود، تحت تاثیر فشرده سازی های نظریه اِف قرار می‌گیرد.

البته نظریه اِف نیز مانند تمامی نظریه های بزرگ دیگر با چالش هایی روبه رو است که باید به آنها پاسخ داد. سوالاتی از قبیل اینکه؛ چرا این بعد زمانی اضافی تاکنون از نگاه تیزبین دانشمندان پنهان مانده بود؟ آیا این بعد اضافی صرفا یک سازوکار ریاضی است یا واقعا نشان دهنده یک بعد زمانی جدید در کائنات است؟ ارتباط این بعد زمانی جدید با ادراک متعارف ما نسبت به گذشته و آینده چگونه است؟ و سوالاتی از این قبیل.

رویکردهای گرانش کوانتومی و رقبای نظریه ریسمان

ترکیب مکانیک کوانتومی با اصول نسبیت خاص، نظریه میدان کوانتومی (QFT) نامیده می شود . نظریه میدان های کوانتومی چهارچوبی هست که روی سه نیروی هسته ای ضعیف،قوی،الکترومغناطیسی تمرکز دارد و در مقام فهم جهان در مقیاس های بسیار کم جرم مثل اتم ها و مولکول ها هست. نظریه استاندارد ذرات سه نیروی قوی و الکترومغناطیسی و ضعیف رو وحدت می بخشد. موفقیت های مدل استاندارد نشان دهنده پیروزی این نظریه است.  اما شکست‌های این مدل، به‌ویژه در محاسبه نسبیت عام، همچنین نشان می‌دهد که چارچوب جدیدی ممکن است برای فیزیک شامل فواصل بسیار کوتاه یا به‌طور معادل، انرژی‌های بسیار بالا ضروری باشد.

مشکل اینجاست که این دو نظریه مکانیک کوانتومی و نسبیت عام، جهان ما را با عبارات بسیار متفاوتی توصیف می کنند.  در مکانیک کوانتومی، رویدادها در یک پس‌زمینه ثابت فضا-زمان رخ می‌دهند در حالی که در نسبیت عام، فضا-زمان خود انعطاف‌پذیر است. یک نظریه کوانتومی فضا-زمان منحنی چگونه خواهد بود؟ کارول[1] می گوید: “ما نمی دانیم.  ما حتی نمی دانیم که چه چیزی را می خواهیم کمی سازی کنیم.”

در این راستا مساله گرانش کوانتومی برای تلفیق این دو نظریه کوانتوم و نسبیت عام که گرانش را با سه برهمکنش دیگر متحد می‌کند، مطرح شده است. یک چارچوب نظری باید کشف شود تا به طور هماهنگ قلمروهای نسبیت عام و مکانیک کوانتومی را در یک کل یکپارچه ادغام کند: نظریه همه چیز یک نظریه واحد است که اصولا قادر به توصیف همه پدیده های جهان است. اصطلاح نظریه همه چیز رو برای اولین بار جان الیس[2] فیزیک‌دان اهل انگلستان، در سال ۱۹۸۶ با چاپ مقاله ای در مجله نیچر آغاز کرد.

منظور از نظریه همه چیز چیست؟ منظور یک چهارچوب نظری منسجمی است که تمام جهات فیزیکی جهان رو توضیح و آن ها رو به هم ربط میدهد. یافتن چنین نظریه ای یکی از مسائل حل نشده فیزیک نظری هست. در تعقیب این هدف، گرانش کوانتومی به یکی از حوزه‌های تحقیقات فعال تبدیل شده است.

اکنون برای دهه‌ها، نظریه ریسمان – که ماده را از ریسمان های ارتعاشی کوچک یا حلقه‌های انرژی تشکیل می‌دهد – به‌عنوان بهترین گزینه برای تولید یک نظریه یکپارچه فیزیک مطرح شده است .  اما نظریه ریسمان (و انشعاب آن، نظریه ام) به هیچ وجه تنها نامزد «نظریه همه چیز» نیست و رویکردهای دیگری هم در این زمینه مطرح شده اند. برخی از فیزیکدانان گرانش کوانتومی حلقه را ترجیح می دهند، که در آن تصور می شود ساختار فضا و زمان از حلقه های محدودی تشکیل شده است که در یک پارچه یا شبکه بسیار ظریف بافته شده است. رویکردهای دیگری هم در این زمینه مطرح است. هر رویکرد از موفقیت‌هایی برخوردار بوده است – تکنیک‌هایی که به‌ویژه توسط نظریه‌پردازان ریسمان ایجاد شده‌اند، برای مقابله با برخی مسائل دشوار فیزیک مفید هستند. اما نه نظریه ریسمان و نه گرانش کوانتومی حلقه و رویکردهای دیگر به طور تجربی آزمایش نشده است و در حال حاضر نظریه همه چیز که مدت ها به دنبال آن بودیم همچنان از ما دوری می کند. جستجوی طولانی برای یک نظریه رضایت‌بخش با مشکلات مفهومی و فنی مواجه شده است، و موضوع به اندازه‌ای پیچیده است که گاه فیزیکدانان حوزه‌های دیگر را از پیگیری توسعه آن، به جز به صورت سطحی، منصرف می‌کند.

با این حال، همان‌طور که اشاره شد، علاوه بر نظریه ریسمان رویکردهای امیدوارکننده به گرانش کوانتومی مطرح شده اند، در ادامه مختصری به این رویکردها می‌پردازیم.

نظریه گرانش کوانتومی حلقه

روشھای گوناگونی برای بیان گرانش کوانتومی وجود دارد. یکی از این نظریه ها نظریه گرانش کوانتومی حلقه یا (LQG) [1] است که (بدون هیچ فرض اضافه ای) از کوانتومی کردن کنش اینشتین-هیلبرت[2] (که از طریق آن معادلات اینشتین را داریم) به دست می آید. این نظریه تلاشی است برای توسعه یک نظریه کوانتومی گرانش که مستقیما بر اساس فرمول هندسی اینشتین است نه اینکه گرانش را به عنوان یک نیرو در نظر بگیرد .  لی اسمولین[3] ، تد جاکوبسن[4] ، کارلو روولی[5] و ابهی اشتکار[6] بنیانگذاران این نظریه هستند. آغاز شکل گیری آن در دهه ۸۰ است. نظریه گرانش کوانتومی حلقه که با پیشنھاد متغیرھای جدید شکل گرفته است، بیشتر به گرانش خالص پرداخته شده و علی رغم تلاشھای بسیار، ھنوز فرمول بندی بی نقصی برای افزودن ماده به آن به دست نیامده است‎.  این نظریه‌ای است که می کوشد ویژگی‌های کوانتومی گرانش را توصیف نماید و در مورد فضای کوانتومی و زمان کوانتومی است که بر اساس مفهوم گسسته بودن زمان و مکان در مقیاس پلانک ساخته شده است. خروجی اصلی این نظریه تصویری فیزیکی از فضاست که در آن فضا دانه دانه‌ای است. دانه‌ای بودن پیامد مستقیم کوانتایی‌سازی است. گرانش کوانتومی حلقه سعی نمی کند گرانش را با نیروهای دیگر یکی کند، اما مستقیماً نظریه کوانتومی و نسبیت عام را ادغام می کند تا به این نتیجه برسد که فضا در مقیاس پلانک دانه دانه است. از آنجا که در نسبیت عام هندسه فضا-زمان تجلی گرانش است این نظریه هندسه کوانتومی نیز نامیده می‌شود.

گرانش کوانتومی حلقه یکی از راههای درک واقعیت است که سعی در توصیف ساختار بنیادی جهان در سطح ذرات بنیادی دارد. به شما امکان می دهد بسیاری از مسائل فیزیک را که بر سازماندهی ماده تأثیر می گذارد حل کنید و همچنین به یکی از نظریه های برجسته در جهان تعلق دارد. این تئوری بسیاری از دیدگاه های نسبیت عام را حفظ می کند در حالی که همزمان کوانتایی بودن فضا و زمان در مقیاس پلانک طبق روش کوانتوم مکانیک را نیز به یدک می کشد. به این ترتیب نسبیت عام و مکانیک کوانتومی هر دو میتوانند به عنوان  تقریب هایی از  گرانش کوانتومی حلقه در دامنه عملکرد خود باشند. بنابراین، این نظریه میتواند یکی از تئوری های رقابتی باشد که تلاش میکند این دو مقوله را به یک نظریه برای همه چیز تبدیل کند. اگر چه فیزیک و ریاضی واقع در بدنه این نظریه هم ستیز هستند و معلوم نیست که آیا این نظریه واقعا دو تئوری نام برده را وحدت می بخشد یا خیر!. گرانش کوانتومی حلقه چیزی برای گفتن در مورد ماده (فرمیون ها) در جهان ندارد و یکی از مواردی که این نظریه را محدود می‌کند این است که این نظریه وجود ابعاد اضافی اجرام یا بار ذرات را پیش بینی نمی‌کند. با این‌حال یکی از برجسته ترین ویژگی های LQG ، توانایی طبیعی آن در حل برخی مشکلات در فیزیک است. به شما اجازه می دهد بسیاری از سوالات مربوط به مدل استاندارد فیزیک ذرات را توضیح دهد.

در دنیای فیزیک ، یک تقابل دائمی وجود دارد: نظریه ریسمان در مقابل نظریه گرانش کوانتومی حلقه. این دو اثر اساسی است که بسیاری از دانشمندان مشهور در سراسر جهان بر روی آنها کار کرده و می کنند. LQG  با نظریه ریسمان تفاوت دارد زیرا در ابعاد ۳ و ۴ بعدی و بدون ابرتقارن یا ابعاد اضافی است و تنها بر اساس نظریه کوانتومی و نسبیت عام است و دامنه آن به درک جنبه های کوانتومی برهمکنش گرانشی محدود می شود . لازم به یادآوری‌ست که هیچ شاهد تجربی تا به امروز وجود ندارد که پیش‌بینی‌های نظریه ریسمان در مورد ابرتقارن و ابعاد اضافی را تایید کند.  کارلو روولی در مقاله ای در سال ۲۰۰۳ با عنوان “گفت و گو در مورد گرانش کوانتومی[7]” این واقعیت را که LQG در ۴ بعد و بدون ابرتقارن تنظیم شده است به عنوان نقطه قوت این نظریه در نظر می‌گیرد، زیرا صرفه جویی ترین توضیح را نشان می‌دهد، که با نتایج تجربی فعلی سازگار است.  اما طرفداران نظریه ریسمان اغلب به این واقعیت اشاره می‌کنند که این نظریه در میان چیزهای دیگر، نظریه ‌نسبیت عام و نظریه میدان کوانتومی را در حدود مناسب بازتولید می‌کند، چیزی که گرانش کوانتومی حلقه برای انجام آن تلاش کرده است.

در واقع از آنجایی که LQG در ۴ بعد (با و بدون ابرتقارن) فرموله شده است و نظریه اِم نیاز به ابرتقارن و ۱۱ بعد دارد، مقایسه مستقیم بین این دو امکان پذیر نیست.  اگر شواهد تجربی وجود آن‌ها را ثابت کند، می‌توان فرمالیسم اصلی LQG را به ابرگرانش با ابعاد بالاتر، نسبیت عام با ابرتقارن و ابعاد اضافی گسترش داد. بنابراین، برای مقایسه این رویکردها، مطلوب است که کوانتایی‌سازی های حلقه ابرگرانشی با ابعاد بالاتر در اختیار داشته باشیم.  مجموعه‌ای از مقالات اخیر در تلاش برای این کار منتشر شده است و به سمت محاسبه آنتروپی سیاهچاله برای ابرگرانش در ابعاد بالاتر پیشرفت کرده اند.  مقایسه این نتایج با محاسبات ابرریسمانی مربوطه جالب خواهد بود.

مثلث بندی دینامیکی سببی

مثلث بندی دینامیکی سببی یا (CDT)  [1]رویکردی مستقل از پس زمینه که می‌کوشد که نشان دهد خود فضا-زمان چگونه تکامل می یابد. رویکردی به گرانش کوانتومی است که مانند گرانش کوانتومی حلقه مستقل از پس زمینه است.  این بدان معنی است که هیچ عرصه از پیش موجود (فضای بعدی) را در نظر نمی گیرد، بلکه سعی می کند نشان دهد که خود بافت فضا-زمان چگونه تکامل می یابد.  رنات لول[2] استاد فیزیک نظری در دانشگاه رادبود هلند ، یان آمبیورن[3] فیزیکدان دانمارکی و یرزی یورکیویچ[4] استاد فیزیک نظری در دانشگاه یاگلونی لهستان از بنیانگذاران این نظریه هستند.

برای درک کامل هر شیء، ایده یا موجود زنده در این جهان، باید برای درک کاملتر از محیط آنها تلاش کنیم. ما می‌توانیم با دستیابی به توانایی توضیح اینکه چگونه فضا و زمان از چیزی اساسی‌تر پدید می‌آیند، این کار را بهتر انجام دهیم. به طور گسترده پذیرفته شده است که در کوچکترین مقیاس ها، فضا ایستا نیست، بلکه به طور پویا متغیر است. در نزدیکی مقیاس پلانک، ساختار خود فضا-زمان به دلیل نوسانات کوانتومی دائما در حال تغییر است. نظریه مثلث بندی دینامیکی سببی از یک فرآیند مثلث‌بندی استفاده می‌کند که به صورت دینامیکی متغیر است یا پویا است و از قوانینی پیروی می‌کند برای ترسیم این که چگونه این می تواند به فضاهای بعدی شبیه به جهان ما تبدیل شود.

ایده استفاده از شبیه سازی های کامپیوتری توسط فیزیکدانان، به اوایل دهه ۱۹۹۰ بازمی‌گردد. در این شبیه سازی‌ها اجزای بنیادی ناشناخته را با تکه‌های کوچک فضا-زمان معمولی که در دریایی متلاطم از نوسانات کوانتومی گرفتار شده‌اند، تقریب زده می‌شود، و چگونگی تشکیل ساختارهای بزرگ‌تر با چسبیدن خودبه‌خودی این تکه‌ها بررسی می‌شود. اولین تلاش ها برای توصیف فضا-زمان  با استفاده از شبیه سازی ناامید کننده بود. بلوک‌های ساختمانی فضا-زمان اَبَرهرم‌های ساده بودند و قوانین چسباندن شبیه‌سازی به آنها اجازه می‌داد آزادانه ترکیب شوند .  نتیجه مجموعه‌ای از «جهان‌های» عجیب و غریب بود که ابعاد بسیار زیادی (یا خیلی کم) داشتند و روی خودشان جمع می‌شدند یا تکه‌تکه می‌شدند.

سپس نظریه‌پردازان دریافتند که افزودن علیت همه چیز را تغییر می‌دهد. بعد زمان کاملا شبیه سه بعد فضا نیست و ما نمی‌توانیم در زمان به این سو و آن سو سفر کنیم.  اهمیت علیت در نسبیت وجود دارد.  بنابراین تیم سورکین[1] فیزیکدان آمریکایی ، رنات لول و همکارانشان شبیه‌سازی‌ خود را تغییر دادند تا اطمینان حاصل کنند که اثرات نمی‌توانند قبل از علت خود باشند و دریافتند که تکه‌های فضا-زمان به طور مداوم شروع به جمع‌آوری خود در جهان‌های چهار بعدی صاف با ویژگی‌هایی شبیه به جهان ما کردند. این یک رویکرد جدید و ساده به گرانش کوانتومی است که فضا-زمان کلاسیک را در مقیاس های بزرگ با اعمال علیت در مقیاس‌های کوچک بازیابی می کند که در مقیاس های بزرگ به فضا-زمان ۴ بعدی آشنا تقریب می زند، اما فضا-زمان را در نزدیکی مقیاس پلانک، ۲ بعدی نشان می دهد و ساختار فراکتالی را بر روی برش هایی از زمان ثابت نشان می‌دهد. نتایج پژوهشگران نشان می‌دهد که این روش خوبی برای مدل‌سازی جهان اولیه و توصیف تکامل آن است. با استفاده از ساختاری به نام سیمپلکس[2]، فضا-زمان را به بخش های مثلثی کوچک تقسیم می کنند. یک 3-سیمپلکس معمولا چهار وجهی نامیده می شود و 4-سیمپلکس که عنصر اصلی ساختمان در این نظریه است، به عنوان پنتاکورون[3] نیز شناخته می شود. هر سیمپلکس از نظر هندسی مسطح است، اما می‌توان به روش‌های مختلفی برای ایجاد فضا-زمان‌های منحنی به هم چسباند. هر سیمپلکس منفرد مانند یک بلوک ساختمانی از فضا-زمان است، اما لبههایی که دارای یک فلش زمانی هستند هر کجا به هم متصل شوند، باید در جهت هماهنگ باشند. این قاعده علیت را حفظ می کند.

به طرز جالبی، این شبیه‌سازی‌ها به این نکته اشاره می‌کنند که به زودی پس از انفجار بزرگ، کیهان یک مرحله نوزادی را با تنها دو بعد – یکی فضا و دیگری زمان – پشت سر گذاشته است. این پیش‌بینی نیز به‌طور مستقل توسط دیگرانی که تلاش می‌کنند معادلات گرانش کوانتومی را استخراج کنند، انجام شده است. حتی برخی معتقدند که ظهور انرژی تاریک نشانه‌ای از این است که جهان ما اکنون در حال رشد بعد فضایی چهارم است.  برخی دیگر نشان داده‌اند که یک فاز دو بعدی در کیهان اولیه می‌تواند الگوهایی شبیه به آنچه قبلا در پس‌زمینه مایکروویو کیهانی دیده شده بود ایجاد کند.

بزرگترین مزیت این نظریه این است که ماهیت مشاهده شده و ویژگی های فضا-زمان را از حداقل مجموعه ای از مفروضات به دست می آورد و نیازی به عوامل تنظیم کننده ندارد. ایده استخراج آنچه از اصول اولیه مشاهده می شود برای فیزیکدانان بسیار جذاب است، زیرا اغلب مفهومی را نشان می دهد که به حقیقت نزدیک است یا ابزارهای قدرتمندی برای بررسی ماهیت واقعیت ارائه می دهد. از آنجایی که به ما اجازه می دهد تا بافت فضا-زمان را هم در قلمرو فوق میکروسکوپی نزدیک مقیاس پلانک و هم در مقیاس کیهان بررسی کنیم، CDT  می تواند بینش های زیادی را در مورد ماهیت واقعیت و نظریه همه چیز به ما بدهد.  از طرفی این نظریه به شدت به شبیه سازی های کامپیوتری برای تولید نتایج توسط شبیه سازی مونت کارلو متکی است .  برخی احساس می کنند که این امر باعث می شود CDT برای ایجاد یک نظریه گرانش کوانتومی نتواند کاملا موفق باشد.

مجموعه‌های سببی

مجموعه های سببی[1] رویکرد دیگری در گرانش کوانتومی می‌باشد که ارتباط نزدیکی با مثلث‌سازی دینامیکی علی دارد. تفاوت اصلی بین این دو این است که رویکرد مجموعه سببی بسیار کلی است، در حالی که مثلث‌سازی دینامیکی علی یک رابطه خاص بین شبکه رویدادهای فضا-زمان و هندسه را فرض می کند.

ایده مجموعه سببی فرضیه ای برای ساختار فضا-زمان است که بر دو مفهوم اصلی گسستگی فضا-زمان و اهمیت روابط سببی (علّی) بین رویدادهای فضا-زمان استوار است. هر دو مجموعه CDT و سببی تلاش می کنند فضا-زمان را بجای ساختار پیوسته ای که فیزیک در حال حاضر از آن استفاده می کند، با ساختار علّی گسسته مدل کنند.  گسسته به این معنی است که طول‌ها در فضای سه‌بعدی از تعداد محدودی از طول‌های ابتدایی ساخته می‌شوند که نشان‌دهنده کوچک‌ترین طول مجاز در طبیعت است و جریان زمان در یک سری از «تیک‌های» منفرد رخ می‌دهد که نشان‌دهنده کوتاه‌ترین فاصله زمانی مجاز است.

این ایده که چیزی که پیوسته به نظر می رسد در واقع گسسته است، در فیزیک و زندگی روزمره بسیار رایج است. هر قطعه انبوهی از ماده از اتم های منفرد تشکیل شده است که آنقدر محکم بسته بندی شده اند که جسم با چشم غیرمسلح پیوسته به نظر می رسد. به همین ترتیب، هر فیلم متحرکی از مجموعه‌ای از عکس‌های فوری به‌قدری سریع ساخته می‌شود که به نظر می‌رسد فیلم پیوسته جریان دارد. حال چرا دیدگاه مشابهی از فضا-زمان داریم؟ استدلال های زیادی برای ساختار گسسته وجود دارد.  آشناترین آنها به الکترودینامیک مربوط می شود.  با در نظر گرفتن حد مجاز فرکانس و طول‌موج فوتون در طیف الکترومغناطیسی، انگیزه این ایده گسسته بودن را می‌توان فهمید.[2]

اگر فضا-زمان گسسته باشد، حجم یک ناحیه را می توان با روشی تقریبا به سادگی شمارش تعداد رویدادهای درون آن ناحیه تعیین کرد. بنابراین، اگر طبیعت به ما فضا-زمان گسسته و یک پیکان برای زمان (ساختار علی) بدهد، در اصل اطلاعات کافی برای ساختن تانسورهای متریک فضا-زمان کامل برای نسبیت عام داریم. این ترکیب گسستگی و ساختارعلی مستقیما به ایده مجموعه سببی به عنوان ساختار بنیادی فضا-زمان منجر می شود.

امید به نظریه مجموعه های سببی به عنوان یک مدل گرانش کوانتومی با مقاله‌ای که در اواخر دهه ۱۹۸۰ تحت عنوان «فضا-زمان به‌عنوان مجموعه علی»[3] نوشته شد ، افزایش یافت. با این حال توسعه نظریه مجموعه های سببی هنوز تا کامل شدن فاصله دارد. در واقع، حتی نسبت به سایر رویکردهای گرانش کوانتومی مانند نظریه ابر ریسمان و گرانش کوانتومی حلقه کمتر توسعه یافته است.

با این حال، حتی در مرحله کنونی توسعه نظریه، نتایج پدیدارشناختی خاصی می‌توان از آن استخراج کرد. یکی از قدیمی‌ترین آنها، پیش‌بینی‌ای بود که در مورد ثابت کیهانی ارایه داد. یکی دیگر از پیش‌بینی‌های مجموعه‌های سببی این است که ذرات در اصل باید کمی در حرکت خود منحرف شوند و این کار را به صورت تصادفی انجام دهند که توصیف ریاضی بسیار دقیقی دارد.

نظریه ریسمان از تئوری تا واقعیت

در حالی که نظریه ریسمان یک ایده بالقوه قدرتمند است که اگر قفل آن باز شود، درک ما از دنیای فیزیکی را کاملا متحول می کند، هرگز مستقیما آزمایش نشده است.

چارچوب ریسمان هنوز با چالش‌های زیادی روبرو است: روش‌های غیرممکنی برای جمع کردن ابعاد اضافی ایجاد می‌کند که به نظر می‌رسد همه آنها با ویژگی‌های گسترده مدل استاندارد فیزیک ذرات مطابقت دارد، اما تشخیص اینکه کدام‌ یک مناسب است دشوار است. از طرفی به دلیل اندازه بسیار کوچک ریسمان‌ها که نمی‌توان با انرژی‌های رایج در برخورددهنده‌های موجود آشکار کرد، هیچ مدرک آزمایشگاهی برای نظریه ریسمان تا امروز وجود ندارد. برخورد دهنده بزرگ هادرون (LHC)[1] مستقر در سازمان تحقیقاتی سرن در نزدیکی ژنو سوئیس، به صراحت برای کشف ابرتقارن، یا حداقل برخی از ساده ترین و آسان ترین نسخه های ابر تقارن، با جستجوی ذرات جدید پیش بینی شده توسط این نظریه طراحی شده است. اما با اینکه امیدهای زیادی به ابرتقارن بسته شده بود تاکنون نتوانسته است ارائه شود و هیچ مدرکی برای ابرتقارن پیدا نکردیم.

از آنجا که جفت‌های ابرتقارنی ذرات مدل استاندارد تاکنون مشاهده نشده‌اند و تنها سرنخ‌های غیرمستقیمی مبنی بر وجود ابرتقارن به عنوان یکی از تقارن‌های طبیعت به دست آمده، اگر ابرتقارن وجود داشته باشد، تقارنی شکسته ‌است. نظریه‌پردازان معتقد هستند که با شکسته ‌شدن تقارن، ذرات ابرتقارن بزرگ‌تر و سنگین‌تر از آن هستند که در شتاب‌دهنده‌هایِ فعلی بتوان آنها را مشاهده کرد و نیاز هست به یک شتابدهنده با تقریبا یکصد میلیارد بار انرژی بیش از آنچه که در  LHCدر جریان است. چنین چیزی ورای فناوری‌های حال حاضر بشریت است. ابعاد چنین دستگاهی به فرض وجود؛ بزرگتر از ابعاد کهکشان ما خواهد بود. لذا به نظر می‌رسد در حال حاضر، مدل‌ها توصیف‌کننده‌ی جهانِ در حال گسترش نیستند. با این حال، تیلور معتقد است که مدل‌های امروزی بیش از حد ساده‌اند و ویژگی‌هایی مانند گسترش کیهانی و ابرتقارن ممکن است روزی در نسخه‌های آینده ساخته شوند. برای مثال ایجاد شتاب‌دهنده‌های قوی‌تر انرژی بالا در دهه آینده می‌تواند شواهد لازم برای ابرتقارن در اختیار ما قرار دهند. تیلور انتظار دارد که در حالی‌که دوران جدید اخترشناسیِ موج گرانشی[2] ممکن است اطلاعات جدیدی در مورد گرانش کوانتومی به ارمغان بیاورد، با ادامه پیروی از ریاضیات عمیق‌تر در نظریه ریسمان، پیشرفت بیشتری حاصل خواهد شد. او می‌گوید: “شاید من دارای یک سوگیری[3] نظری باشم، اما فکر می‌کنم این نوع پیشرفت غیرمنتظره که من توصیف می‌کنم از تخته سیاه و از فکر حاصل می‌شود. “

اگرچه ما نمی‌توانیم به انرژی‌های مورد نیاز در برخورددهنده‌های ذرات خود برسیم تا نگاهی عمیق به دنیای بالقوه ریسمان ها بیندازیم، ۸/۱۳ میلیارد سال پیش کل جهان ما دیگ نیروهای بنیادی بود.  شاید بتوانیم با نگاهی به تاریخ بیگ بنگ به بینش های دقیقی دست یابیم. برای مثال به نظر می رسد که راهی برای آزمایش و اثبات وجود جهان‌ها‌ی متعدد وجود ندارد ولی با نگاهی دوباره به آغاز جهان و امواج پس زمینه‌ی کیهانی   [4]که از انفجار بزرگ همچنان در سراسر جهان به ‌جا مانده است، شاید بتوان شواهد‌ی پیدا‌ کرد.

یک پیشنهاد ارائه شده توسط نظریه پردازان ریسمان، نوع دیگری از ریسمان نظری است: ریسمان کیهانی. [5] ریسمان‌های کیهانی نقص‌هایی در فضا-زمان هستند که از اولین لحظات انفجار بزرگ باقی مانده‌اند و یک پیش‌بینی کاملا کلی از فیزیک آن دوره‌های جهان هستند. تشکیل ریسمان‌های کیهانی تا حدودی قابل مقایسه با نقص‌هایی است که بین دانه‌های کریستال در مایع در حال انجماد شکل می‌گیرند یا با ترکهایی که هنگام یخ زدن آب شکل می‌گیرند.‌ گذار فاز مختوم به تشکیل رشته‌های کیهانی احتمالا در اولین لحظات تکامل جهان، دقیقا پس از تورم کیهانی رخ داده است، و توسط مدل‌های جهان اولیه نظریه میدان‌های کوانتومی و نظریه ریسمان پیش‌بینی می‌شوند. اما ریسمان‌های کیهانی ممکن است ریسمان ‌هایی با کشش فوق‌العاده از نظریه ریسمان نیز باشند، که معمولا آنقدر کوچک هستند که میکروسکوپی یک کلمه بسیار بزرگ است، اما با انبساط بی‌وقفه جهان کشیده و کشیده شده‌اند.  بنابراین اگر یک ریسمان کیهانی در اطراف کیهان شناور پیدا کنیم، می‌توانیم آن را به دقت مطالعه کنیم و بررسی کنیم که آیا واقعا چیزی است که توسط نظریه ریسمان پیش‌بینی شده است یا خیر. با این حال، تا به امروز هیچ ریسمان کیهانی در جهان ما پیدا نشده است اما جستجو ادامه دارد.  اگر ما یک ریسمان کیهانی پیدا کنیم، نظریه ریسمان را تایید نمی‌کند و لزوما هم از لحاظ نظری و هم از نظر مشاهده کار بسیار بیشتری باید انجام شود. با این حال، ممکن است بتوانیم سرنخ‌های جالبی به دست آوریم، و یکی از آن سرنخ‌ها ابرتقارن است.  اگر شواهدی برای ابرتقارن پیدا کنیم، نظریه ریسمان را ثابت نمی‌کند، اما یک پله اصلی خواهد بود.

درست است که نظریه ریسمان به لحاظ مشاهداتی ثابت نشده، اما اعتبار آن در حل تناقض‌های مساله نسبیت عام و مکانیک کوانتومی است.

یک موفقیت نظری اولیه توانایی آنها در توصیف آنتروپی سیاهچاله در ۱۹۹۶ بود. آنتروپی به تعدادی از روش‌هایی که می‌توان قسمت‌های یک سیستم را مرتب کرد اشاره می‌کند، اما بدون اینکه بتوان اعماق نفوذناپذیر یک سیاهچاله را مشاهده کرد، نمی‌توان فهمید چه نوع ذراتی ممکن است در داخل آن قرار داشته باشند یا چه ترتیبی می‌توانند اتخاذ کنند. با این حال، در دهه ۱۹۷۰، نظریه پردازان تعیین کردند که سیاهچاله ها دارای آنتروپی هستند، یافته ای قابل توجه که به تشابهاتی بین این تکینگی های فضا-زمان و سیستم های ذرات، مانند گازهای کلاسیک اشاره می کند.  اثبات مهم توسط استفان هاوکینگ[6] ارائه شد، که با استفاده از یک چارچوب مکانیکی کوانتومی نشان داد که سیاهچاله‌ها به گونه‌ای تابش می‌کنند که گویی اجسام سیاهی با دمای خاص هستند. در ترمودینامیک، آنتروپی یک پل مهم بین دنیای ماکروسکوپی و میکروسکوپی است: به عنوان مثال، در گاز، آنتروپی انتقال حرارت ماکروسکوپی را به تعداد حالات میکروسکوپی موجود مولکول‌های گاز مرتبط می‌کند . ارائه توضیح میکروسکوپی مشابهی از آنتروپی سیاهچاله، آزمون مهمی برای نظریه‌هایی است که هدفشان یکسان سازی گرانش و مکانیک کوانتومی است. اکنون، مطالعات نشان داده‌ که نظریه ریسمان می‌تواند یک محاسبه میکروسکوپی از آنتروپی برای سیاه‌چاله‌های نظری خاص ارائه دهد.

علاوه بر آن نظریه ریسمان برخی حقایق را بر ما آشکار کرده که کوانتوم یا نسبیت قادر به آشکار کردن آن‌ها نبود. برای نمونه طبق نسبیت عام، فضا می‌تواند پیچ و تاب بخورد، اما نمی‌تواند پاره شود. نظریه ریسمان بیان می‌کند که همواره اینشتین درست فکر نمی‌کرده است. برای درک بهتر این موضوع از فاصله‌ای بسیار نزدیک‌تر به بافت فضا نگاهی می‌اندازیم. در حقیقت اگر به اندازه‌ای بسیار زیاد کوچک شویم، وارد دنیا‌ی کوانتوم می‌شدیم، دنیا‌ی قوانینی که چگونگی رفتار اتم ها را کنترل می‌کنند. در اینجا ساختار فضا تصادفی و آشفته است و شکاف‌ها و پارگی‌ها در اینجا رایج و مرسوم هستند. پس خواهیم دید که در پوسته فضا-زمان نیز شکاف‌هایی وجود دارد که می‌توانند با گذشت زمان رشد کرده یا از بین بروند. بنابراین طبق نظریه ریسمان می‌توان صفحه فضا-زمان را سوراخ کرده و دو نقطه از آن را به یکدیگر متصل کرد. جالب است بدانید این دو سوراخ مرتبط با هم ناحیه‌ای از فضا تحت عنوان کرمچاله[7] را بوجود می‌آورد که می‌توان با استفاده از آن در زمانی کوتاه به دوردست‌ها دسترسی داشت. اما چه چیزی مانع گسترش این پارگی‌ها شده و از بروز یک فاجعه‌ی کیهانی جلو‌گیری می‌کند؟ هنگامی که یک ریسمان شروع به حرکت در فضا می‌کند، لوله‌ای پشت سر خود به‌جا می‌گذارد که مانند یک حباب، شکاف‌ها را در بر می‌گیرد و مثل یک سپر حفاظتی عمل می‌کند. پس تصور رشته‌ها به‌عنوان ریز‌ترین اجزا‌ی فضا، به ما نشان می‌دهد که فضا بسیار پویا‌تر و تغییر پذیر‌تر از آن است که حتی اینشتین تصور داشته است و این نشان می‌دهد که امکان پاره‌شدن بافت فضا وجود دارد.

نظریه ریسمان همچنین ممکن است راهی برای توضیح مشکل پیچیده دیگری که سالهاست در فیزیک حل نشده پیدا کند، اینکه چرا گرانش در مقایسه با دیگر نیروهای بنیادی اینقدر ضعیف است. اگرچه ریسمانها برای دیدن و اندازه گیری بسیار کوچک هستند، فرض بر این است که احتمالا اثرات گرانشی می تواند فقط بر ابعاد بالاتر اعمال شود که ما نمی توانیم آنها را احساس کنیم.

علاوه بر مهار گرانش،  این چارچوب، ثابت‌های اساسی[8] طبیعت مانند جرم الکترون را هم توضیح می‌دهد.

بسیاری از نظریه‌پردازان ریسمان مدعی هستند که این نظریه همچنان بهترین مسیر برای بررسی رویای آلبرت اینشتین در متحدسازی نظریه نسبیت عام با جهان میکروسکوپی مکانیک کوانتومی است. صرف‌نظر از چگونگی تکاملِ نامزدیِ نظریه ریسمان در نظریه همه چیز، میراث آن به عنوان یک برنامه تحقیقاتی موثر تنها در شایستگی ریاضی می‌تواند تضمین شود. تیلور می‌گوید: “این نمی‌تواند یک بن‌بست باشد. اگر شما فردا به من بگویید که جهان کاملا ابرمتقارن نیست و ۱۰ بُعد (فضایی) ندارد، بدان معناست که این نظریه تنها فقط شاخه‌های کامل ریاضیات را به هم وصل کرده‌ است. “

این که آیا توانایی نظریه ریسمان برای روشن کردن نقاط تاریک که مناطق مختلف ریاضی را به هم متصل می‌کند، نشانه پتانسیل آن است یا فقط یک تصادف خوش شانس، هنوز مورد بحث است. ویتن، که در ماه مِه در موسسه مطالعات پیشرفته صحبت می‌کرد، اذعان کرد که در حالی‌که دیگر مانند گذشته احساس اطمینان نمی‌کند که نظریه ریسمان به یک نظریه فیزیکی کامل تبدیل ‌شود، اما حس می‌کند که این نظریه همچنان زمینه مولد تحقیق است. او افزود: “برای من غیر قابل باور است که انسان‌ها به طور تصادفی به چنین ساختاری باورنکردنی رسیده‌ باشند که علاوه بر نظریه‌های فیزیکی ایجاد شده، بسیاری از شاخه‌های مختلف ریاضی را روشن می‌کند. “

و در آخر، هیچ نظریه‌ی جدیدی نمی‌تواند بدون دانشمندانی از خود گذشته که به‌ سختی برای پیشبرد و بهبود نظریه تلاش می‌کنند، پا‌برجا بماند. کسانی که با پژوهش روی اسرار جهان در قالب این علم نوپا، نظریه ی ریسمان را به جلو می رانند. همین طور که این نظریه شناخته تر می شود، شاید بعضی از این افراد به اسطوره هایی در حد اینشتین و نیوتن بدل شوند که برای عامه ی مردم قابل درک باشد. تعدادی از تاثیر‌گذار‌ترین فیزیکدانان نظریه‌پرداز در حوزه‌ی نظریه‌ی ریسمان عبارتند از:

ادوارد ویتن، مغز متقکر نظریه‌ی ریسمان که نظریه‌ی اِم را بنا کرد.  جان هنری شوارتز[9] فردی بسیار تاثیر‌گذار بر انقلاب ابر ریسمان، لئونارد ساسکیند از کارهای گسترده ی او در نظریه ی ریسمان می‌توان به آنتروپی سیاهچاله، اصل هولوگرافی، نظریه ی ماتریسی، کاربرد اصل انسانی[10] در گستردگی نظریه ی ریسمان اشاره کرد، دیوید گراس[11] از فیزیکدان هایی بود که نظریه ی ریسمان هتروتیک از مهم ترین یافته های اولین انقلاب ابرریسمان را به وجود آورد، جو پولچینسکی[12] بررسی ماهیتD -غشاها که پایه ای برای ایجاد نظریه اِم، سناریوهای جهان غشایی و اصل هولوگرافی محسوب می شود، یوشیرو نامبو[13] از بنیان گذاران نظریه ی ریسمان است که مستقلا توصیف فیزیکی مدل وِنِزیان[14] )در توضیح نیرو هسته ای قوی[15] ( را به صورت ریسمان مرتعش کشف کرد، لیزا راندل[16] از نظریه‌پردازان جهان های غشایی چند بعدی، خوآن مالداسنا ایده ای که دوگانی مالداسنا(Ads/CFT)، میچیو کاکو[17] از سخنورترین فیزیکدانان حامی نظریه ی ریسمان  و برایان گرین[18] که شهرتش در جایگاه نویسنده و سخنگوی این حیطه، به کتاب سال ۱۹۹۹ او با نام جهان زیبا[19] بر میگردد.

در پایان جا دارد از دو دانشمندان بنام ایرانی که از فیزیک‌دانان برجسته در زمینه نظریه ریسمان هستند، یادی ‌کنیم.

کامران وفا، از سال ۲۰۰۳ تاکنون استاد تمام یا پروفسور دانشگاه هاروارد و صاحب کرسی ویلیام دانر است. وفا متولد سال ۱۳۳۹ تهران از پدری زنجانی است که پس از اخذ دیپلم از دبیرستان البرز در سال ۱۳۵۷ به آمریکا رفت و مدارک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در فیزیک و ریاضی از دانشگاه ام آی تی و سپس دکتری فیزیک را از دانشگاه پرینستون گرفت. وی موضع چند نظریه در قضیه ریسمان و از صاحب نظران تراز اول این نظریه در جهان است و تحقیقاتش در زمینه نظریه ریسمان باعث شد او جوایز زیادی را در مجامع جهانی به دست بیاورد. وی موفق شد در سال ۲۰۰۸ دو جایزۀ «دیراک» و «آیزنباد»، که از معتبرترین جوائز علمی جهان به حساب می آیند را از آن خود کند. او به همراه جوزف پلچینسکی و اندرو استرومینگر، به پاس پیشبرد دانش درنظریه ریسمان، گرانش کوانتومی و نظریه میدان‌های کوانتومی، برنده جایزه فیزیک بنیادی در سال ۲۰۱۷ در ایالت کالیفرنیا شدند. وفا برگزیده جایزه مصطفی (ص) سال ۲۰۲۱ نیز هست. کامران وفا در حدود دویست مقاله علمى نوشته و همچنین چند کتاب تالیف کرده که نتیجه کارى چندین کنفرانس است. همچنین پروفسور کامران وفا، به دنبال دستاورد های متمایز خود در زمینۀ تحقیقاتش در چهارچوب تئوری ریسمان و سیاهچاله ها و کسب جوائز معتبر، به عضویت فرهنگستان ملی علوم آمریکا نیز درآمده است.

نیما ارکانی حامد، فیزیک‌دان آمریکایی کانادایی متولد ۱۹۷۲ در زمینه فیزیک ذره ای و نظریه ریسمان کاربردی است. او در آمریکا از پدر و مادری تبریزی که خود نیز فیزیکدان بودند به دنیا آمد. در حال حاضر ارکانی حامد استاد تمام وقت مؤسسه مطالعات پیشرفته است. این نابغه ایرانی “سی و دومین” نفر در لیست صد نابغه زنده دنیا است و از ۱۴ سالگی در نظریه و قوانین نیوتون تحقیق کرده است. وی در حال حاضر استاد دانشگاه هاروارد و دارای کرسی استادی در دانشگاه پرینستون است. این کرسی از سال ۱۹۳۳ تا ۱۹۵۵ در انحصار آلبرت اینشتین بوده است و پس از اعلام نظریه انقلابی او مدل ای‌دی‌دی (که در زمینه عملکرد جهان می باشد) در نظریه ابرریسمان، از او دعوت شده که در طرح تونل شتاب دهنده سوئیس (LHC) که با هزینه بالغ بر ۵ میلیارد دلار ساخته شده، رهبری آزمایش ها را بر عهده داشته باشد. اگر تئوری او تایید شود، این اولین پیشرفت در زمینه فیزیک ذرات و تصورات ما در مورد فضا-زمان اطراف مان از زمان انقلاب اینشتین در این رشته تا به امروز می باشد. از جوایزی که وی دریافت کرده است: در سال ۲۰۰۵ جایزه فی بتا کاپا [20] از دانشگاه هاروارد، در سال ۲۰۰۳ کسب مدال گریبو[21] از انجمن فیزیک اروپا، در سال ۲۰۰۸ جایزه ریموند و بورلی ساکلر[22] از دانشگاه تل آویو . همچنین او در سال ۲۰۱۷ به عضویت آکادمی ملی علوم انتخاب شد. نیما ارکانی حامد در بیست و سومین دورهٔ کنفرانس فیزیک سُلوی در سال ۲۰۰۵ جزء دعوت شدگان به این کنفرانس بود.

سؤالات متداول پیرامون نظریه ریسمان

به اشتراک بگذارید