پارادوکس اطلاعات سیاهچاله
معمایی حل‌ناشدنی در قلب واقعیت
سیاهچالهها اطلاعات را می‌بلعند، رویدادی غیرممکن که نظریه‌های کنونی فیزیک قادر به توضیح آن نیستند.
پائول دیویس (Paul Davies)، فیزیکدان در دانشگاه ایالتی آریزونا و نویسنده کتاب‌های پرفروش علمی معتقد است علی‌رغم ادعاهای اخیر هنوز مسأله پارادوکس اطلاعات در سیاهچاله حل نشده است و ابهامات متعددی دارد. وی در این مقاله با مروری بر این مسأله سعی می‌کند جنبه‌هایی از آن را روشن سازد.
اگر فیلمی از اتفاقات روزمره را معکوس پخش کنیم، به آن خواهیم خندید چرا که خلاف شهود است. ما به آسانی می‌توانیم گذشته را از آینده تشخیص دهیم و تنها اتفاقاتی را شاهد باشیم که از یکی به دیگری حرکت می‌کنند. با این‌حال، این واقعیت ساده زندگی ما – که آن را پیکان زمان می‌نامیم – برای فیزیکدان‌ها یک معماست. قوانین فیزیک که زیربنای دنیای روزمره هستند، نسبت به زمان متقارن‌اند. آنها برگشت‌پذیرند؛ بدین معنی که درست همان‌گونه که به جلو کار می‌کنند، رو به عقب نیز کار می‌کنند.
ابهام جدیدی که بر این دیدگاه وارد شده، از قلب سیاهچاله بیرون می‌آید. حدود نیم قرن پیش، استیون هاکینگ به کشفی تکان‌دهنده در مورد این هیولاها، که توسط نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین معرفی شده بودند، دست یافت. این کشف ادعا می‌کند که سیاهچالهها اساس تقارن زمانی در فیزیک را نقض کرده، اطلاعات را نابود می‌کنند و حتی به صورت تئوری نیز مانع معکوس شدن زنجیره‌ای از رویداد‌ها از آینده به گذشته می‌شوند؛ که ما آن را به عنوان پارادوکس اطلاعات سیاهچاله می‌شناسیم. این پارادوکس به شکافی عمیق میان نسبیت عام و دیگر ستون مهم فیزیک مدرن، نظریه‌ی کوانتوم اشاره می‌کند و در مسیر یک آرزوی دیرینه – یعنی نظریه‌ای که به وحدت این دو بیانجامد- قرار می‌گیرد.
همین اواخر، ادعاهایی به میان آمده مبنی بر اینکه این پارادوکس به راه حل نهایی خود نزدیک شده است. من به شخصه در این‌باره مطمئن نیستم. اما پیچ و تاب‌های این مسئله‌ی قدیمی، همواره سرشار از شگفتی‌هایی همراه با نتایج بالقوه و شگرفی بوده است تا به فهم ما از اینکه جهان در بنیادی‌ترین سطح چطور کار می‌کند، کمک کند.
برای فهم ماهیت مسئله، جعبه‌ای را تصور کنید که توسط دیوارهای به دو بخش تقسیم شده است و یک طرف آن اکسیژن، و طرف دیگر نیتروژن است. اگر دیواره برداشته شود، اکسیژن و نیتروژن طی یک گذار برگشت‌ناپذیر با یکدیگر ترکیب می‌شوند؛ به طوری که نمی‌توانید با نگاه کردن به ترکیبی یکنواخت از اکسیژن و نیتروژن، حالت اولیه‌ی آن را تشخیص دهید.
اما اگر ما، با یک سری شعبده، از تمام جزئیات همه‌ی مولکول‌ها مطلع می‌بودیم، می‌توانستیم با استفاده از قوانین برگشت‌پذیر فیزیک به این حالت اولیه برگردیم. در ابعاد مولکولی به نظر می‌آید که پیکان زمان وجود نداشته باشد. جان ویلر، فیزیکدان، که واژه‌ی “سیاه چاله” را ابداع کرد، آن را با مشخصه‌ی رنگ توصیف می‌کند. او می‌نویسد:
اگر شما از اتمی درباره‌ی پیکان زمان بپرسید، به شما خواهد خندید.
ما با یک دیدگاه ماکروسکوپیک به جهان نگاه می‌کنیم که در آن، این جزئیات مولکولی از بین می‌روند. در این دیدگاه که برآمده از بخشی از فهم ما از ترمودینامیک قرن ۱۹ است، پیکان زمان عنصر ثانویه است و وابستگی به محدودیت‌های حسی ما دارد که آن را تبدیل به پدیده‌ای مشخصا ذهنی می‌کند. اما سیاهچالهها وارد این تصویر شدند.
یک ویژگی شاخص سیاهچاله ها افق رویداد آن‌هاست، مرزی که درون آن گرانش به قدری قوی است که حتی نور هم نمی‌تواند از آن فرار کند. از آن‌جا که هیچ چیز نمی‌تواند سریع‌تر از نور حرکت کند، این بدین معناست که هر چیزی که از افق رویداد عبور کند، نمی‌تواند به جهان بیرون بازگردد. این حداقل استنتاجی است که با یک مطالعه‌ی سطحی از نسبیت عام می‌توان برداشت کرد. همچنین، چیزی به دور از دید ما در قلب سیاهچاله وجود دارد به نام ” تکینگی “، یک لبه‌ی پیچ‌دار بی‌نهایت یا به عبارت دیگر مرز فضا-زمان، که قوانین فیزیک در آن درهم شکسته می‌شوند. هر ماده‌ای که به تکینگی برسد و مهم‌تر از آن، هر اطلاعاتی که در آن ماده رمزگذاری شده باشد، مانند اینکه چطور مولکول‌ها در یک ابر گازی توزیع شده‌اند، باید از فضا-زمان محو شود.
تبخیر اطلاعات
این مسئله چالشی برای دیدگاه‌های گذشته در مورد زمان و برگشت‌ناپذیری است. سرنوشت یک دایرهالمعارف را که درون یک سیاهچاله پرتاب میشود را با یکی که درون کوره‌ی زباله‌سوزی انداخته میشود مقایسه کنید. در مورد کوره‌ی زباله‌سوزی، اگر شما حالت دقیق تک تک مولکول‌ها و هر فوتونی که به عنوان گرما ساطع میشود را بدانید، شما در اصل می‌توانید “فیلم را برعکس پخش کنید” و اطلاعات درون دایرهالمعارف را بازیابی کنید. اما در مورد سیاهچاله این‌طور نیست. اطلاعات بطور قطعی و عینی ازدست رفته‌اند؛ بدین معنا که دکمه‌ی بازگشتی وجود ندارد. با این‌حال، این سردرگمی در اوایل سال ۱۹۷۴ شکافی پیدا کرد، زمانی که استیون هاکینگ در آزمایشگاه رادرفورد اپلتون نزدیکی آکسفورد انگلیس سخنرانی معروفی کرد. من هم آن‌جا بودم. هاکینگ اعلام کرد که سیاهچاله ها کاملا سیاه نیستند، بلکه تابش ضعیفی دارند که بخاطر تاثیرات ذرات کوانتومی است که از خلاء در مجاورت افق رویداد آن بیرون می‌آیند و تابش می‌کنند. فرآیند “تابش هاکینگ” به آرامی انرژی را از درون سیاهچاله می‌مکد؛ بنابراین در طی زمان بسیار طولانی سیاهچاله منقبض میشود.
این ادعا بسیار تاثیرگذار بود. اثر هاکینگ در چندین مرحله گیج‌کننده هم بود، اما یک سوال مطرح شد: اگر سیاهچاله رو به انقباض می‌رود، آیا در نهایت کاملا ناپدید میشود؟ اگر این‌طور است، چه اتفاقی برای همه‌ی اجسامی که در آن سقوط کرده‌اند می‌افتد؟
هاکینگ نتایج خود را با به کارگیری مکانیک کوانتوم بدست آورد. این قوانین نسبت به زمان متقارن‌اند؛ بنابراین به صورت تئوری شما باید بتوانید تمام اطلاعات رمزگذاری شده در تابش هاکینگ را جمع‌آوری و به حالت آغازین آن بازگردانید. درست مانند دایرهالمعارف درون کوره‌ی زباله‌سوزی. اما محاسبات هاکینگ نشان داد که تابش گرمایی تولیدشده توسط یک سیاهچاله کاملا تصادفی است و حامل هیچ اطلاعاتی در مورد آن‌چه که در ابتدا درون آن سقوط کرده است، نیست.
این اساس پارادوکس اطلاعات سیاهچاله است. قوانین مکانیک کوانتومی می‌گوید که اطلاعات نمی‌توانند نابود شوند. نسبیت عام با معرفی سیاهچالهها آن را تصریح می‌کند.
من ابتدا در مورد این مناقشه با هاکینگ در اتاق هتلی در بوستون در سال ۱۹۷۰، که ما هر دو برای یک کنفرانس سفر کردیم، صحبت کردم. آن زمان، هاکینگ که غرق در نظریه‌ی نسبیت عام و پیش‌بینی‌های آن درباره‌ی تکینگی‌های سیاهچاله بود، گمان می‌کرد که این پارادوکس ادعا می‌کند مکانیک کوانتوم باید در سیاهچاله ها درهمشکسته شود. وی مقاله‌ای منتشر کرد که حاوی سخنی به یادماندنی بود- که نقد اینشتین در مورد نظریه‌ی کوانتوم که ” خدا تاس نمی‌اندازد.” را منعکس می‌کرد -که
نه تنها خدا تاس می‌اندازد، بلکه او گاها تاس را جایی می‌اندازد که قابل مشاهده نباشد.
با این حال در دهه‌های بعد بسیاری از فیزیکدانان به این باور رسیدند که مکانیک کوانتومی مقدس است، و اطلاعات ازدست‌رفته باید به نحوی به جهان بیرون بازگردانده شوند. این باور به ویژه در میان نظریه‌پردازان ریسمان صادق است که تلاش آنها برای بنا کردن نظریه‌ی کوانتومی گرانش، ریشه در قوانین استاندارد مکانیک کوانتومی دارد. پس از سال‌ها تردید، سرانجام هاکینگ موافقت کرد. او اظهار داشت: هر چه وارد چاله میشود، باید بیرون بیاید- به هر شکلی. اما چگونه؟
در غیاب یک نظریه‌ی قانع کننده برای گرانش کوانتومی، محاسبات اولیه‌ی هاکینگ “نیمه‌کلاسیک” بود. او از مکانیک کوانتومی در زمینه‌هایی مانند الکترومغناطیس اطراف سیاهچاله، نه در میدان گرانشی خود سیاهچاله، استفاده کرد. توافق عمومی بر سر اینکه چنین تقریبی شکست خواهد خورد و اینکه اثرات گرانش کوانتومی باید در مقیاس پلانک (cm ۱۰-۳۳) وارد شوند، وجود دارد. این عدد از ترکیب ثابت پلانک که شدت اثرات کوانتومی را تعیین می‌کند، و ثابت گرانشی نیوتن، که قدرت گرانش را تعیین می‌کند، محاسبه میشود. امید این بود که وقتی سیاهچاله به این اندازه کوچک میشود، اثرات جدیدی برای حل پارادوکس پدید می‌آیند. اما همان‌طور که دان پیج، همکار سابق پسادکتری هاکینگ، طی ایده‌ای انقلابی در سال ۱۹۹۲ اشاره کرد، ما نمی‌توانیم مسئله را زیر فرش مقیاس پلانک پنهان کنیم. دلیل آن هم درهمتنیدگی است؛ پدیده‌ای کوانتومی که اینشتین آن را “کنشی شبح‌وار از راه دور” توصیف می‌کند. این پدیده می‌گوید که اگر یک جفت ذره، برای مثال فوتون‌های نور، از خلاء کوانتومی تولید شوند، و در جهت مخالف به حرکت درآیند، آنها در ویژگی‌هایشان بهم‌پیوسته باقی می‌مانند. اندازه‌گیری‌های مستقل و همزمان بر روی این دو ذره این بهمپیوستگی را آشکار می‌کند.
درهمتنیدگی پدیده‌ای کوانتومی است که بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است، چرا که مبنای طراحی کامپیوترهای کوانتومی است. با توجه به تابش هاکینگ، جفت ذرات درهمتنیده در نزدیکی یک سیاهچاله تولید می‌شوند درحالی که یکی از آنها فرار می‌کند و دیگری درون چاله سقوط می‌کند. درهمتنیدگی آنها به ارتباطی دقیق و مانا که به سرتاسر افق رویداد می‌رسد، اشاره دارد.
در ترمودینامیک، فیزیکدان‌ها اطلاعات ازدست‌رفته یا پنهان را بر حسب آنتروپی، معیار عمومی بی‌نظمی، اندازه‌گیری می‌کنند. وقتی اطلاعات کاهش می‌یابد، آنتروپی افزایش می‌یابد و برعکس. هر بار که یک جفت فوتون ایجاد میشود و یکی‌شان روی افق رویداد می‌لغزد، “آنتروپی درهمتنیدگی” افزایش می‌یابد. در آغاز اثر هاکینگ، آنتروپی درهمتنیدگی صفر است، اما همان‌طور که ذرات بیشتری تولید می‌شوند و توسط افق از یکدیگر جدا می‌شوند، بطور پایدار افزایش می‌یابد.
پیچ فهمید که این افزایش توقف‌ناپذیر باید محدودیتی داشته باشد. همان‌طور که در ابتدا توسط یاکوب بکنشتاین در سال ۱۹۷۲ پیشنهاد شد، و توسط هاکینگ چند سال بعد تایید شد، آنتروپی یک سیاهچاله متناسب با مساحت سطح آن است. همان‌طور که سیاهچاله تبخیر میشود، مساحت سطح آن کم میشود و آنتروپی کل آن نیز کاهش می‌یابد. بنابراین، آنتروپی درهمتنیدگی افزایش می‌یابد و آنتروپی کل کاهش، تا زمانی که در نیمه‌ی فرآیند تبخیر، با یکدیگر برابر می‌شوند.
در این نقطه چیزی تغییر می‌کند. آنتروپی درهمتنیدگی نمی‌تواند بالاتر رود، اما همان‌طور که چاله در حال منقبض شدن است، با آنتروپی کل کاهش می‌یابد. این از دست رفتن آنتروپی درهمتنیدگی اشاره بر حضور اطلاعات دارد. اما کجا؟ به عنوان انحراف از تصادفی بودن در تابش هاکینگ؛ که می‌توان گفت یعنی همبستگی بین ذرات درون آن. این همبستگی‌ها با گذشت زمان و همین‌طور که سیاهچاله کوچک میشود تا به مرگ نهایی خود برسد، افزایش می‌یابند.
بر اساس تحلیل‌های پیج، درهمتنیدگی اولیه بین جفت ذرات ورودی و خروجی در درهمتنیدگی میان ذرات خروجی آشکار میشود. به خصوص میان ذراتی که در زمان‌های ابتدایی و آن‌هایی که در زمان‌های بعدی ساطع می‌شوند. درهمتنیدگی در فضا به درهمتنیدگی در زمان تبدیل میشود.
قابل توجه است که نقطه‌ی برگشت زمانی رخ می‌دهد که سیاهچاله هنوز جسمی ماکروسکوپی و احتمالا عظیم است، و بسیار دور از ابعاد پلانک که در آن گرانش کوانتومی قابل صرف نظر نیست. به نظر می‌رسد ایجاد همبستگی در شار هاکینگ خروجی راه حل مناسبی برای پارادوکس اطلاعات باشد. اطلاعات داخل با اطلاعات خارج برابر است اما به دلیل پراکنده بودن در طول زمان، متواری میشود. اگر این درست باشد، برگشت‌پذیری قوانین فیزیک با فرآیند تبخیر سیاهچاله حفظ میشود.
همه‌ی این‌ها خوب و درست است، اما برای باورکردن این استدلال شما باید به این نتیجه برسید که در محاسبات اولیه‌ی هاکینگ چیزی ناقص است که ادعا می‌کند هیچ درهمتنیدگی یا اطلاعاتی در تشعشعات سیاهچاله وجود ندارد. و هیچ توافقی در مورد محل نقص وجود ندارد. تلاش‌ها برای ارائه‌ی پاسخ تاکنون یا بر اساس موارد استثنا و ایده‌آل بوده، و یا به پسرفت‌های محاسباتی ریاضی تنزل پیدا کرده که تنها ارتباط ناچیزی با واقعیت دارد. آنها در بهترین حالت، شواهدی مشروط (و کاملا نظری) ارائه می‌دهند که اطلاعات مربوط به موادی که وارد سیاهچاله می‌شوند، به شکلی دیگر در تابش هاکینگ ظاهر می‌شوند.
یکی از این چنین ایده‌هایی این است که درهمتنیدگی میان جفت ذرات تولیدشده در نزدیکی افق رویداد سیاهچاله قبل از سقوط درون چاله به نحوی ناپدید می‌شوند. این انهدام درهمتنیدگی مقدار زیادی انرژی آزاد می‌کند که منجر به ایجاد سطحی بسیار ویرانگر و سوزان که به عنوان دیواره آتش که افق رویداد را احاطه کرده است شناخته میشود. این دیواره آتش می‌بایست اثرات آشکاری را خارج از سیاهچاله ایجاد کند. در حالی که با اصل اساسی نسبیت عام که افق رویداد هیچ مشخصه‌ی مکانی بخصوصی ندارد مغایرت دارد؛ به عبارتی افق رویداد فقط مرزی را مشخص می‌کند که قدرت میدان گرانشی سیاهچاله به قدری زیاد میشود که نور نمی‌تواند فرار کند. پیش‌بینی دیوار آتش نیز نتیجه‌ی بکارگیری روش بحث‌برانگیز درنظرگرفتن ذرات به عنوان بسته‌های متمرکز انرژی است. محاسبه‌ی مستقیم چگالی انرژی کوانتومی اطراف سیاهچاله که نخستین بار در سال ۱۹۷۰ انجام شد، نشان می‌دهد که در افق رویداد چگالی پیوسته و هموار است.
برخی از فیزیکدانان نظری بر این باورند که تنها یک نظریه گرانش کوانتومی جامع و کامل می‌تواند راه حلی برای این پارادوکس باشد. چنین نظریه‌ای احتمالا شامل اثرات شدید تابش فضا، و همچنین ویژگی‌ای است که به عنوان تغییر توپولوژی شناخته میشود. در دهه ۱۹۵۰، جان ویلر اشاره کرد که در ابعاد پلانک، نوسانات کوانتومی خلاء چنان قدرتمند خواهند بود که فضا-زمان را به صورت ساختاری فوم‌مانند خم خواهد کرد- چشم‌اندازی از کرمچاله ها و پل‌هایی که فضاهای مختلف را به هم متصل می‌کند. ویلر گمان می‌کرد به جای یک تکینگی نقطه‌ای در مرکز سیاهچاله، باید حبابی از فوم وجود داشته باشد. تغییر توپولوژی همچنین ممکن است نوعی تونل یا کرمچاله ایجاد کند که درون سیاهچاله را به جهانی دیگر یا فضایی به دور از جهان خودمان متصل کند؛ ایده‌ای که توسط ویلر پیشنهاد شد و توسط چند تن دیگر مورد حمایت قرار گرفت.
حقیقت تلخ
اگر این‌چنین بود، شما می‌توانستید درون یک سیاهچاله سقوط کنید و در فضایی کاملا متفاوت بیرون بیایید. پس نیازی به پارادوکس اطلاعات نمی‌بود. اطلاعات مربوط به ماده‌ی در حال فروپاشی می‌توانست به سادگی از سوراخ چاله عبور کند و در فضایی دیگر به حیات خود ادامه دهد. تا زمانی که ما انسان‌ها در ناحیه‌ی فضا-زمان خودمان محدود هستیم، اطلاعات از بین رفته است، اما اگر از چشمان خدا نگاه کنیم، اطلاعات محفوظ می‌مانند.
احتمال اینکه کرمچاله ها ممکن است مرکز سیاهچاله ها را به جهانی متفاوت از فضا-زمان ما خارج از چاله متصل کنند، در حالی که اجازه می‌دهد تا اطلاعات به طور ناگهانی به بیرون نشت کنند، اساس ادعاهای اخیر مبنی بر نزدیک شدن پارادوکس اطلاعات سیاهچاله به راه حل است. اما این محاسبات، همان‌طور که اغلب اتفاق می‌افتد، بر مشابهت‌هایی بسیار ایده‌آل از سیاهچاله های واقعی تکیه دارند و شامل فرض‌های ساده‌کننده هستند؛ بنابراین مشخص نیست که آنها واقعا چقدر مرتبط هستند.
نگرانی جامع‌تری نیز درباره‌ی کاربرد غیرقابل نقد مکانیک کوانتومی در فرآیند تبخیر سیاهچاله وجود دارد. بر اساس محاسبات، فرض بر این است که سیاه چاله و محصولات آن سیستمی ایزوله می‌سازند، که امری واضحا غیر واقعی است. جدا از اثرات اختلالی بقیه‌ی جهان، سوالی اساسی در مورد منظور ما از اطلاعات وجود دارد. برای استخراج اطلاعات از یک سیستم کوانتومی، باید یک سیستم خارجی برای اندازه‌گیری به کار گرفته شود. خود عمل اندازه‌گیری، تقارن زمانی مکانیک کوانتومی را طی فرآیندی که گاها فروپاشی تابع موج نامیده میشود، می‌شکند. بنابراین اگر اطلاعات به عنوان چیزی در نظر گرفته میشود که از اندازه‌گیری تابش هاکینگ بدست آید، دکمه‌ی بازگشت به محض اینکه اندازه‌گیری انجام شود، از بین می‌رود.
پارادوکس اطلاعات سیاهچاله یک حقیقت ناخوشایند در قلب فیزیک است، با این حال انواع مختلفی از تحقیقات نظری را به خود جلب کرده است که مرزهای مسئله را در جهت‌های مهم و نوین سوق داده است. هنگامی که هاکینگ دست‌آورد تبخیر سیاهچاله خود را اعلام کرد، بین مکانیک کوانتومی، گرانش و ترمودینامیک ارتباط برقرار کرد. این مطمئناً سرنخ مهمی است و نشان می‌دهد که راه حل پارادوکس – که بدون شک در جایی وجود دارد- در انقلابی نهفته است که درک ما را از هر سه آن عناصر متحد می‌کند. با این حال، تقریباً پس از نیم قرن، ما هنوز منتظر آن انقلاب هستیم. ممکن است استیون هاکینگ دیگری برای شروع آن نیاز باشد!
ترجمه عالی