قوانینی منطقی که منجر به محدودیت‌های جدیدی در نظریه بیگ بنگ می‌شوند

به مدت بیش از ۲۰ سال، فیزیکدانان دلیلی برای غبطه خوردن نسبت به حال ماهی‌های خیالی خاصی داشتند: به ویژه، ماهی‌هایی که در فضای خیالی حکاکی شده روی چوب حد دایره‌ی (۳) اثر ام. سی. اشر (M.C. Escher’s Circle Limit III) زندگی می‌کنند. حکاکی روی چوب Escher’s Circle Limit III، که در هنگام نزدیک شدن به مرز دایره‌ای دنیای اقیانوسی خود، به اندازه‌ی نقطه‌هایی، کوچک می‌شود. دانشمندان و نظریه‌پردازان از این موضوع ابراز ناراحتی می‌کنند، چرا که اگر جهان ما همان شکل تاب خورده را داشت، ممکن بود درک آن بسیار آسان‌تر از جهان کنونی باشد.

ماهی‌های Escher  ماهی‌های خوش شانسی هستند. چرا که همراه با یک برگه تقلب هستند، یعنی مرزشان.  در مرز یک اقیانوس Escher-esque ، هر اتفاق پیچیده‌ای که در داخل دریا رخ می‌دهد، نوعی سایه می‌افکند که می‌توان آن را با عبارات نسبتاً ساده‌ای توضیح داد. به طور خاص، تئوری‌هایی که به ماهیت کوانتومی گرانش می‌پردازند را می‌توان در مرز به روش‌های کاملاً درک شده دوباره فرمول‌بندی کرد. این تکنیک به محققان راه جدیدی برای مطالعه سوالات غیرممکن و پیچیده می‌دهد. فیزیکدانان دهه‌ها را صرف کاوش در این پیوند وسوسه انگیز کرده‌اند.

به طرز ناخوشایندی، بنظر می‌آید جهان واقع بیشتر به دنیای Escher از درون به بیرون شباهت دارد. این فضای “دوسیته” دارای انحنای مثبت است که به طور مداوم در همه جا گسترش می‌یابد. بدون هیچ مرز مشخصی برای مطالعه نظریه‌های سرراست سایه، فیزیکدانان نظری در انتقال دستاوردهای خود از دنیای Escher ناتوان هستند.

دنیل باومن (Daniel Baumann)، کیهان‌شناس در دانشگاه آمستردام می‌گوید:

هرچه به دنیای واقعی نزدیکتر شویم، ابزارهای کمتری در اختیار داریم و قوانین بازی جهان را کمتر درک می‌کنیم.

اما برخی از پیشرفت‌های Escher ممکن است در نهایت شروع به تخریب کنند. اولین لحظات جهان همیشه یک دوره اسرارآمیز بوده است که در آن ماهیت کوانتومی گرانش به طور کامل به نمایش گذاشته می‌شد. اکنون گروه‌های متعددی برای ارزیابی غیرمستقیم توصیفات آن لحظه از خلقت، در راهی جدید همگرا و همسو می‌شوند. نکته کلیدی، مفهوم جدیدی از یک قانون ارزشمند واقعیت است که به عنوان «یگانگی» (Unitarity) شناخته می‌شود، و انتظار می‌رود که مجموع همه احتمالات ۱۰۰ درصد شود. با تعیین این‌که تولد یگانه کیهان باید چه اثر انگشت و شناسه‌ای را از خود به جای بگذارد، محققان در حال توسعه ابزارهای قدرتمندی‌اند تا بررسی کنند که کدام نظریه‌ها این پایین‌ترین میله‌ها در فضا-زمان متحرک و در حال گسترش ما را پاک می‌کنند.

Massimo Taronna  فیزیکدان نظری در مؤسسه ملی فیزیک هسته‌ای ایتالیا، می‌گوید: «پیش از این وحدت و یگانگی در فضای دو سیتر به هیچ وجه قابل درک نبود. به عبارت دیگر جهش عظیمی در دو سال گذشته اتفاق افتاده است.»

هشدار لو رفتن!

اقیانوسی غیرقابل درک که نظریه‌پردازان قصد دارند آن را بسط داده و به چالش بکشند، گستره‌ای کوتاه اما چشمگیر از فضا و زمان است که بسیاری از کیهان‌شناسان بر این باورند که زمینه را برای همه آنچه امروز می‌بینیم فراهم کرده است. در طول این دوره فرضی، که به عنوان تورم شناخته می‌شود، جهان نوزاد با سرعتی غیرقابل درک، توسط موجودی مرموز و ناشناخته شبیه به انرژی تاریک گسترش می‌یافت.

کیهان‌شناسان برای دانستن چگونگی رخ دادن این تورم کیهانی و این‌که چه زمینه‌های خارجی‌ای ممکن است باعث آن شده باشد، بی‌نهایت مشتاق‌اند. اما این دوره از تاریخ کیهانی پنهان مانده است. ستاره‌شناسان فقط می‌توانند برون‌داد و محصول نهایی حاصل از تورم را ببینند (آرایش ماده صدها هزار سال پس از مه‌بانگ) درست همان‌گونه که توسط نخستین نور در کیهان یعنی تابش پس‌زمینه کیهانی آشکار شد. چالش رو به روی آن‌ها این است که نظریه‌های تورمی بی‌شماری هستند با وضعیت نهایی قابل مشاهده مطابقت دارند. کیهان‌شناسان مانند طرفداران فیلمی هستند که تلاش می‌کنند تا طرح‌های احتمالی Thelma and Louise را از صحنه نهایی آن بخوانند:مرغ طوفان  که در میان هوا یخ زده است.

با این حال این کار ممکن است غیرممکن نباشد. درست همان‌طور که جریان‌های اقیانوسی شبیه به Escher را می‌توان از سایه‌هایشان در مرز آن رمزگشایی کرد، شاید نظریه‌پردازان بتوانند داستان تورم را از آخرین صحنه کیهانی آن بخوانند. در سال‌های اخیر، Baumann و سایر فیزیکدانان با استراتژی به نام «بوت سترپ» bootstrapping به دنبال انجام این کار بودند.

بوت سترپ‌های کیهانی تلاش می‌کنند تا با چیزی بیش از منطق، حوزه شلوغ تئوری‌های تورمی را غربال کنند. ایده کلی این است که تئوری‌هایی را که بر خلاف ادراک عمومی هستند را رد صلاحیت کنیم، همان‌طور که به الزامات دقیق ریاضی ترجمه شده‌اند. به این ترتیب، آن‌ها با استفاده از ریاضیات برای ارزیابی تئوری‌هایی که با استفاده از مشاهدات نجومی فعلی قابل تشخیص نیستند، خود را با بوتسترپ خودشان بالا می‌برند.

یکی از این ویژگی‌های ادراک عمومی، یگانگی است، نامی برجسته برای این واقعیت آشکار که مجموع احتمال همه رویدادهای ممکن باید برابر با 1 باشد. به زبان ساده انداختن یک سکه باید یک شیر یا خط را نمایش دهد. بوتسترپرها می توانند با نگاه کردن به سایه آن بر روی مرز، در یک نگاه متوجه شوند که آیا یک نظریه در فضای “پاد- د سیتر (anti de-Sitter)” مانند Escher یگانه است یا خیر، اما نظریه‌های تورمی مدت‌هاست که در برابر چنین برخورد ساده‌ای مقاومت می کنند، زیرا جهان در حال انبساط هیچ لبه و مرز آشکاری ندارد.

فیزیکدانان می‌توانند یگانگی یک نظریه را با محاسبه دقیق پیش‌بینی‌های آن لحظه به لحظه بررسی کنند و تأیید کنند که مجموع احتمالات همیشه برابر با 1 است یا نه، یعنی معادل تماشای یک فیلم کامل با توجه به کاستی‌های فیلمنامه. چیزی که آن‌ها واقعاً می‌خواهند راهی است برای نگاهی اجمالی به انتهای یک نظریه تورمی (همانند چگونگی پایان فیلم) تا سریعا بفهمند که آیا یگانگی در صحنه‌های پیشین نقض شده است یا خیر.

اما مفهوم یگانگی ارتباط تنگاتنگی با گذر زمان دارد، و آن‌ها تلاش کرده‌اند تا بفهمند هویت و اثر انگشت یگانگی در این قالب نهایی، که یک عکس فوری ایستا و بی‌زمان است، چه شکلی به خود می‌گیرد. Enrico Pajer ، کیهان‌شناس نظری در دانشگاه کیمبریج، می‌گوید: «برای سال‌هایی طولانی سردرگمی‌ام این بود که چگونه می‌توانم اطلاعاتی در مورد تحول زمان در جسمی به دست بیاورم که زمان در آن اصلاً وجود ندارد؟!»

سال گذشته، Pajer به پایان دادن به این سردرگمی کمک کرد. او و همکارانش تنها با نگاه کردن به کیهانی که تورم آن را تولید می‌کند راهی پیدا کردند تا متوجه شوند که آیا نظریه تورم یگانه است یا خیر.

در دنیای Escher، بررسی تئوری‌های سایه برای یگانگی را می‌توان روی یک دستمال کوکتل انجام داد. این نظریه‌های مرزی، در عمل، نظریه‌های کوانتومی هستند که ممکن است برای درک برخورد ذرات از آن استفاده کنیم. برای بررسی یگانگی یکی، فیزیکدانان دو ذره را قبل از برخورد با یک جسم ریاضی به نام ماتریس و پس از برخورد با ماتریکس دیگری توصیف می‌کنند. برای یک برخورد یگانه (واحد)، حاصل‌ضرب دو ماتریس باید ۱ باشد.

فیزیکدانان این ماتریس‌ها را از کجا می‌آورند؟ آنها با ماتریس‌های قبل از برخورد شروع می‌کنند. هنگامی که فضا ثابت می‌ماند، فیلم برخورد ذره در پخش رو به جلو یا عقب یکسان است، بنابراین محققان می‌توانند برای یافتن ماتریس نهایی، عملیات ساده‌ای را روی ماتریس اولیه اعمال کنند: ضرب این دو، بررسی حاصل‌ضرب، و درنهایت عملیات انجام شده است.

اما گسترش فضا همه چیز را خراب می‌کند. کیهان‌شناسان می‌توانند ماتریس پس از تورم را تعیین کنند. با این حال، برخلاف برخورد ذرات، کیهان متورم در معکوس این حالت کاملاً متفاوت به نظر می‌رسد، بنابراین تا همین اواخر مشخص نبود که چگونه ماتریس قبل از تورم را تعیین کنیم.

پاجر می‌گوید:

در کیهان‌شناسی باید پایان تورم را با شروع تورم تعویض کنیم، که جنون‌آمیز است.

سال گذشته پاجر به همراه همکارانش Harry Goodhew و صدرا جزایری نحوه محاسبه ماتریس اولیه را کشف کردند. گروه تحقیقاتی کیمبریج ماتریس نهایی را بازنویسی کرد تا اعداد مختلط و همچنین اعداد طبیعی را تطبیق دهد. آن‌ها همچنین تحولی را تعریف کردند که شامل مبادله انرژی‌های مثبت با انرژی‌های منفی است. مشابه آن‌چه فیزیکدانان ممکن است در زمینه برخورد ذرات انجام دهند.

اما آیا آنها تبدیل درست را پیدا کرده‌اند؟

پاجر بعد از آن تصمیم گرفت تا یگانگی این دو ماتریس را راستی آزمایی کند. پاجر و Scott Melville، در کیمبریج، با استفاده از یک نظریه عمومی‌تر تورم، تولد جهان را گام به گام بازسازی کردند و به دنبال نقض غیرمجاز یگانگی به روش سنتی بودند. در پایان نشان دادند که این فرآیند پر زحمت همان نتیجه روش ماتریسی را می‌دهد.

روش جدید به آن‌ها امکان می‌دهد از محاسبه لحظه به لحظه صرف نظر کنند. برای یک نظریه کلی که شامل ذرات با هر جرم و چرخشی است که از طریق هر نیرویی با یکدیگر ارتباط برقرار می‌کنند، آن‌ها می‌توانند با بررسی نتیجه نهایی ببینند که آیا یگانه است یا خیر. آن‌ها کشف کرده بودند که چگونه بدون تماشای فیلم، فیلمنامه داستان را فاش کنند.

آزمایش ماتریس جدید، معروف به قضیه نوری کیهانی، به سرعت قدرت خودش را ثابت کرد. Pajer و Melville دریافتند که بسیاری از نظریه‌های ممکن، یگانگی را نقض کردند. در واقع، محققان بخاطر احتمالات معتبر کمی که داشتند کار را تمام شده دیدند پس به این فکر افتادند که آیا می‌توانند پیش بینی‌هایی انجام دهند یا نه. حتی بدون در دست داشتن نظریه خاصی از تورم، آیا آن‌ها می‌توانند به ستاره‌شناسان بگویند که چه چیزی را جستجو کنند؟

آزمون مثلث کیهانی

یکی از آثار آشکار تورم، نحوه توزیع کهکشان‌ها در سراسر آسمان است. ساده‌ترین الگو تابع همبستگی دو نقطه‌ای است که به طور تقریبی، شانس یافتن دو کهکشان را که با فواصل خاصی از هم جدا شده‌اند، می‌دهد. به عبارت دیگر، به شما می‌گوید که ماده کیهان کجاست.

مشاهدات نشان داده‌اند که ماده جهان ما به روشی منحصر به فرد گسترش یافته است، با نقاطی متراکم که همه‌ی کهکشان‌هایی که در اندازه‌های مختلف هستند را پر کرده است. نظریه تورم تا حدی برای توضیح این یافته ویژه و خاص مطرح شد.

تصور می‌شود که جهان به طور کلی کاملاً یک دست شروع شد، اما نوسانات کوانتومی فضا را با توده‌هایی از  ماده اضافی دچار اعوجاج کردند. با گسترش فضا، این نقطه‌های متراکم با ادامه ظهور امواج کوچک گسترش یافتند. وقتی تورم متوقف شد، کیهان جوان با نقاط متراکمی از کوچک تا بزرگ باقی ماند که به کهکشان‌ها و خوشه‌های کهکشانی تبدیل شدند.

همه تئوری‌های تورم، این تابع همبستگی دو نقطه‌ای را ارضاء می‌کنند. برای تمایز بین نظریه‌های رقیب، محققان باید همبستگی‌های دقیق‌تر و سطح بالاتر را اندازه‌گیری کنند. برای مثال، روابط بین زوایای تشکیل‌ شده توسط سه کهکشان.

به طور معمول، کیهان‌شناسان نظریه‌ای از تورم را ارائه می‌دهند که شامل ذرات خاصی است، و سپس آن را برای محاسبه توابع همبستگی سه نقطه‌ای که در آسمان بر جای می‌گذارد، ارائه می‌دهند و به ستاره‌شناسان هدفی برای جستجو می‌دهد. به این ترتیب، محققان یک به یک به بررسی نظریه‌ها می‌پردازند. Daan Meerburg، کیهان‌شناس از دانشگاه Groningen می‌گوید: «خیلی، خیلی، خیلی چیزهای احتمالی وجود دارد که می‌توانید به دنبال آنها باشید. در واقع، بی‌نهایت زیاد است.»

پاجر این روند را تغییر داده است. تصور می‌شود که تورم موج‌هایی را به شکل امواج گرانشی در بافت فضا بر جای گذاشته است. پاجر و همکارانش با تمام توابع سه نقطه‌ای ممکن که این امواج گرانشی را توصیف می‌کردند، شروع کردند و آنها را با آزمایش ماتریس بررسی کردند و هر تابعی را که در یگانگی شکست خورده بود حذف کردند.

در مورد نوع خاصی از موج گرانشی، گروه تحقیقاتی دریافتند که توابع سه نقطه‌ای یکپارچه بسیار کم و دور از یکدیگر هستند. محققان در یک نسخه اولیه از مقاله که در ماه سپتامبر منتشر شد، اعلام کردند، در واقع تنها سه نفر این آزمون را قبول می‌کنند. Meerburg که در آن شرکت نداشت، گفت: نتیجه “بسیار قابل توجه است”. اگر اخترشناسان امواج گرانشی اولیه را تشخیص دهند (که تلاش‌ها برایش ادامه دارد) این اولین نشانه‌های تورم خواهد بود که باید به دنبال آن باشیم.

نشانه‌های مثبت

قضیه نوری کیهان‌شناسی تضمین می‌کند که احتمالات همه رویدادهای ممکن به 1 برسد، همان‌طور که یک سکه مطمئنا دو رو دارد. اما روش دیگری برای تفکر در مورد یگانگی وجود دارد: شانس هر رویداد باید مثبت باشد. همان‌طور که هیچ سکه‌ای نمی‌تواند شانس منفی برای آوردن روی خط یا شیر داشته باشد.

Victor Gorbenko ، فیزیکدان نظری در دانشگاه استنفورد، Lorenzo Di Pietro از دانشگاه تریست ایتالیا، و Shota Komatsu از سرن در سوئیس اخیراً از این منظر به یگانگی در فضای “دو سیتر” نزدیک شده‌اند. آن‌ها تعجب کردند که آسمان در جهان‌های عجیب و مرموزی که این قانون مثبت بودن را زیر پا می‌گذارند چه شکلی خواهد بود؟

با الهام گرفتن از دنیای Escher، آن‌ها با این واقعیت که فضای پاد-دو سیتر و فضای دو سیتر یک ویژگی اساسی مشترک دارند، شیفته آن‌ها شدند: اگر به درستی مشاهده کنید، هر کدام می‌توانند در همه مقیاس‌ها یکسان به نظر برسند. نزدیک به مرز هر Escher’s Circle Limit III woodcut بزرگ‌نمایی کنید و ماهی‌های میگو نسبت‌های یکسانی با ماهی‌های وسط دارند. به طور مشابه، امواج کوانتومی در جهان در حال گسترش، نقطه‌های متراکم بزرگ و کوچکی را ایجاد کردند. این ویژگی مشترک، «تقارن همدوس»، اخیراً به Taronna، که با Charlotte Sleight، فیزیکدان نظری در دانشگاه دورهام در بریتانیا کار می‌کرد، اجازه داد تا یک تکنیک ریاضی محبوب را برای شکستن مرز نظریه‌های بین دو جهان ارائه دهد.

گروه Gorbenko این مورد را بیشتر توسعه داد، که به آنها اجازه می‌دهد تا پایان تورم در هر کیهانی را (انبوهی از امواج چگال) در نظر بگیرند و آن را به مجموعه‌ای از الگوهای موجی بشکنند. آن‌ها دریافتند برای جهان‌های یکپارچه، هر موج دارای ضریب مثبت است. هر نظریه‌ای که امواج منفی را پیش بینی کند خوب نخواهد بود. آن‌ها آزمایش خود را در یک پیش‌نویس در ماه آگوست شرح دادند. به طور همزمان، یک گروه مستقل به رهبری  João Penedones از مؤسسه فناوری فدرال Lausanne  سوئیس به همین نتیجه رسید.

تست مثبت، دقیق‌تر از قضیه نوری کیهان‌شناسی است، اما به میزان کمتری برای داده‌های واقعی مهیا است. هر دو گروه مثبت شده ساده‌سازی‌هایی انجام دادند، از جمله حذف گرانش و فرض ساختار بی‌نقص دو سیتر، که باید اصلاح شود تا با کیهان آشفته و گرانشی ما هم‌ساز شود. اما Gorbenko  این مراحل را «منسجم و قابل انجام» می‌نامد.

دلیل امید

اکنون که  bootstrapper ها به این مفهوم نزدیک شده‌اند که یکپارچگی برای نتیجه بسط دو سیتر چگونه به نظر می‌رسد، می‌توانند به سایر قوانین کلاسیک bootstrapping ، مانند انتظاری که علت‌ها باید مقدم بر معلول ها باشند، حرکت کنند. در حال حاضر به طور واضح مشخص نیست که چگونه می‌توان ردپای علیت را در یک عکس فوری بی‌زمان مشاهده کرد، اما این موضوع زمانی در مورد یگانگی صادق بود.

Taronna گفت: «این هیجان‌انگیزترین چیزی است که ما هنوز به طور کامل آن را درک نکرده‌ایم. ما نمی‌دانیم چه چیزی در دو سیتر علّی نیست.»

همانطور که  bootstrappers طناب‌های فضای دو سیتر را فرا می‌گیرند، امیدوارند چند توابع همبستگی را که درواقع تلسکوپ‌های نسل بعدی می‌توانند شناسایی کنند و چند نظریه تورم یا حتی گرانش که می‌تواند آنها را ایجاد کرده باشد، به صفر برسانند. اگر آنها بتوانند این کار را انجام دهند، جهان متورم ما ممکن است روزی به شفافیت دنیای ماهی‌های Escher به نظر برسد.

Taronna  گفت: «پس از سال‌ها کار در دو سیتر، ما بالاخره شروع کردیم به درک قوانین یک نظریه ثابت ریاضی گرانش کوانتومی»