جدیدترین مطالب را دنبال کنید

چگونه تقارن‌ها، زیربنای جهانِ در حال گسترش ما را می‌سازند؟

08:13950
FavoriteLoadingافزودن به علاقمندی

ایزاک نیوتن و سایر فیزیکدانان کلاسیک، فضا و زمان را به عنوان موجودیت‌هایی جداگانه و مطلق‌ می‌دیدند؛ پس‌زمینه‌‌های استواری که ما در برابر‌‌ آن‌ها حرکت‌ می‌کنیم. در ابتدا، این امر باعث شد كه ریاضیاتِ شکل‌دهنده‌ی قوانین حرکت نیوتون (سال 1687) ساده به نظر برسد. او برای مثال رابطه‌ی بین نیرو‌، جرم و شتاب را به صورت $ \vec{a} m = \vec{F}$ تعریف کرد. در مقابل‌، هنگامی که آلبرت اینشتین فاش کرد که مکان و زمان مطلق نبوده و نسبی هستند، به نظر‌ می‌رسید این ریاضیات سخت‌‌تر خواهد شد. نیرو‌، به مفهوم نسبیت‌گرایانه‌ی آن‌، توسط معادله‌ی زیر تعریف‌ می‌شود:

$$ \vec {F} =\gamma (\vec {v} )^{3}m_{0}\,\vec {a} _{\parallel }+\gamma (\vec {v} )m_{0}\,\vec {a} _{\perp } $$

اما به تعبیری عمیق‌‌تر‌، به طریقی که برای درک بنیادی ما از جهان واقعا مهم است، نظریه‌ی اینشتین بیانگر ‌ساده‌سازی بزرگی برای ریاضیات اساسی است. نظریه‌ی نسبیت خاص او در سال 1905 نشان داد كه “بده و بستانی” برای فضا و زمان وجود دارد كه با هم، بافت درهم تنیده و پیچیده‌ی “فضا-زمان” را تشکیل‌ می‌دهند. فکر کردن به این روش‌، او و دیگران را به بررسی دقیق‌‌تر تقارن‌ها‌ی عالم سوق داد یا به عبارت دیگر، تمام راه‌هایی که شما‌ می‌توانید تغییر کنید، بچرخید و حرکت کنید اما هنوز  بتوان فاصله‌ی بین همان اشیا یا رویدادها را مانند گذشته ‌اندازه‌گیری کرد. نسبیت، به زبان همین تقارن‌ها‌ توانسته توصیف ریاضیاتی ما از جهان را ساده‌‌تر کند.

در حقیقت‌، هنگامی که گسترش و انبساط فضا-زمان در نظر گرفته‌ می‌شود‌، ریاضیات آن حتی بهتر‌ می‌شود. همانطور که فریمن دایسون به عنوان یک فیزیکدان اظهار داشت، هر ریاضیدانی که هنگام مطالعه‌ی نظریه‌ی اینشتین در سال‌های اولیه‌ی آن، به این موضوع فکر کرده بود‌، 20 سال قبل از کشف انبساط جهان به صورت مشاهده‌ای توسط ادوین هابل،‌ می‌توانست به طور صحیح آن را پیش‌بینی کند.

برای اینکه بفهمیم چگونه حتی وقتی معادلات و مفاهیم سخت‌‌تر شده‌اند، تقارن‌ها‌یی که توصیف ما از طبیعت را پی‌ریزی می‌کنند‌ ساده شده‌اند‌، ‌، تصور کنید که شما یک تایم‌نگهدار در دوی 100 متر هستید. در فیزیک نیوتنی‌، فاصله‌ی بین خطوط شروع و پایان و همچنین زمانی که طول می‌کشد تا یک دونده آن مسافت را طی کند، بستگی به نقطه‌ی دید شما ندارد. شما‌ می‌توانید ساعت خود را به مکان دیگری منتقل کنید یا مسابقه را در زمان دیگری برگزار کنید‌، ساعت را به صورت وارونه بچرخانید‌ یا در اتومبیلی سوار شوید و در امتداد مسیر دونده رانندگی کنید و هنوز هم مطابق معادلات، همانند حالت قبل زمان را ‌اندازه‌گیری کنید. به عبارت دیگر‌، ده “تقارن” از فضا و زمان مطلق وجود دارد: چرخش در هریک از سه جهت فضایی (x, y, z)، حرکت در این جهات و انتقال به موقعیت‌های جدید در x‌، y، z و زمان. این تقارن‌ها به عنوان تبدیلات گالیله‌ای شناخته‌ می‌شوند؛ اما تقارن‌ها‌ی واقعی ِطبیعت نیستند.

تمثیلی از فضا-زمان

در عوض‌ همانطور که اینشتین کشف کرد‌، فضا و زمان به طور غیر قابل تفکیک به یکدیگر مقید هستند. اگر شما خیلی سریع در فضا حرکت کنید‌، زمان لزوما کند‌ می‌شود؛ در نتیجه‌، او متوجه شد که هیچ چیز سریع‌تر از سرعت نور از میان فضا و زمان، هردو، حرکت نمی‌کند. این محدودیت سرعت، حرکت در فضا را مجبور می‌کند تا حرکت در زمان را محدود کند‌، به طوری که مسافت‌ها و مدت زمان‌‌های ‌اندازه‌گیری شده بستگی به حالت حرکت فردی دارد که این ‌اندازه‌گیری را انجام می‌دهد. رانندگی در کنار دونده در واقع ساعت شما را نسبت به کرنومتر کسی که در کنار مسیر ایستاده است‌، کند‌ می‌کند. با این حال‌، همانطور که معلم سابق اینشتین، هرمان مینکوفسکیِ هندسه‌دان در سال 1908 نشان داد، “فاصله‌ی فضا-زمان” بین دو واقعه – ‌اندازه‌گیری‌‌های ترکیبی هر شخص از طول مسیر مسابقه و زمان دونده – همیشه بدون در نظر گرفتن نقطه‌ی دید ناظر یکسان است.

فضا-زمان ممکن است پیچیده‌‌تر از فضا و زمان مستقل به نظر بیاید، اما به لحاظ تقارن ساده‌‌تر است. در حالی که تبدیلات گالیله‌ای به طور مستقل روی فضا یا زمان عمل‌ می‌کند‌، ده روش تغییر منظر در فضا-زمان که تبدیلات پوآنکاره نامیده می‌شوند، یک گروه تقارن ساده‌‌تر را تشکیل‌ می‌دهند‌؛ زیرا نمی‌توان‌ آن‌ها را به بخش‌‌های مستقل بسیار زیادی تقسیم کرد. برای تفکیک‌کردن تقارن‌ها‌ی گروه پوآنکاره به بخش‌‌های جداگانه‌ای از گروه گالیله‌ای، فقط فرض کنید که سرعت نور (که با حرف c نشان داده می‌شود)،  نامحدود است. به این معنی که هیچ محدودیت سرعتی در جهان وجود ندارد. هنگامی که در تبدیلات پوآنکاره برای داشتن نقاط دید مختلف، پارامتر c را برابر بی‌نهایت در نظر بگیرید، روابطی که فضا و زمان را با هم ترکیب می‌کنند‌ به صفر‌ می‌رسند و به تبدیلات گالیله‌ای خواهید رسید. گروه پوآنکاره به گروه گالیله‌ای کاهش‌ می‌یابد و به عنوان “حد انحطاط” نامیده می‌شود؛ زیرا در فیزیک، “بی‌نهایت” مورد استقبال واقع نمی‌شود.

مینکوفسکی در سال 1908 در مورد تقارن‌ها‌ی بهبودیافته‌ی فضا-زمان بحث کرد. (هنری پوآنکاره، ریاضیدانی بود که دو سال زودتر، به صورت مستقل این تقارن‌ها‌ی متحد و یکپارچه‌تر را بدون آن‌که از اهمیت‌‌ آن‌ها مطلع باشد، شناسایی کرد.) با این وجود‌، همانطور که دایسون چند دهه بعد مشاهده کرد‌، مینکوفسکی نتوانست استدلال‌‌های خود را به یک نتیجه‌گیری منطقی برساند. اگر توانسته بود، احتمالا ‌ساده‌سازی‌های بیشتری از تقارن‌ها‌ی عالم مطرح می‌شد.

دلیل این امر آن است که با مشخص شدن روش‌های دگرگونی فضا-زمان مسطح‌، که به طور یکنواخت در همه‌ی جهات گسترش‌ می‌یابد، تقارن‌ها‌ی پوآنکاره هنوز یک بی‌نهایت درنظر گرفته می‌شوند. اگر شعاع جهان محدود باشد (که این یعنی بافت فضا-زمان شبیه سطح یک کره‌ی عظیم باشد تا شبیه یک صفحه‌ی نامحدود) تقارن‌ها‌ی ده‌گانه‌ی پوآنکاره با گروه جدیدی از ده دگرگونی جایگزین‌ می‌شوند که به عنوان گروه دی‌سیتر (de Sitter) شناخته می‌شوند. تقارن‌ها‌ی کروی و مسطح در یکدیگر شکل‌ می‌گیرند‌؛ دقیقاً همانطور که دوران‌ روی یک کره، وقتی آن کره به اندازه‌ی کافی بزرگ باشد، شبیه به انتقال در جهات x و y روی یک صفحه هستند. اما به همان روشی که سرعت محدود نور چیزها را ساده‌ می‌کند‌، شعاع محدود باعث‌ می‌شود که گروه دی‌سیتر ساده‌‌تر و یکپارچه‌‌تر از گروه پوآنکاره باشد.

ریاضیدان و فیزیکدان هلندی‌، ویلم دوسیته در سال 1917 روی “جهان محدود و کرویِ دوسیته” به عنوان راه حلی برای معادلات اینشتین کار می‌کرد. در این جهان، بافت فضا-زمان با انرژی پر شده است که نه تنها باعث می‌شود همانند یک کره خم شود، بلکه باعث‌ می‌شود در طول زمان گسترش یابد. در حقیقت‌، همانطور که مشاهدات هابل در مورد کهکشان‌‌های در حال دور شدن نشان داد‌، جهان واقعا در حال گسترش است. و فضا-زمان هم واقعا با انرژی پر شده است؛ با “انرژی تاریک” که اخترشناسان در سال 1998 کشف کردند. بنابراین آیا ما در جهان دی‌سیتر زندگی می‌کنیم که توسط تقارن‌ها‌ی گروه ساده‌ی دی‌سیتر توصیف می‌شود؟ پاسخ عجیب این است که: نهایتا همینطور است!

در حال حاضر‌، تقارن‌ها‌ی بی نقص دوسیته از فضا-زمان توسط همه‌ی چیزهایی که باعث‌ می‌شود یک مکان متفاوت از مکان دیگر باشد، شکسته‌ می‌شوند. نیما آرکانی-حامد‌، فیزیکدان انستیتوی مطالعات پیشرفته در پرینستون (که دایسون از اساتید دیگر آن‌جا است)،‌ می‌گوید: “من و شما ناوردایی دورانی را‌ می‌شکنیم.”

ذرات‌، سیارات‌، مردم و همه‌ی چیزهای “تقارن‌شکننده” ناشی از تفاوت‌هایی هستند که در طول بیگ‌بنگ رخ داده است. هنگامی که جهان شروع به متورم شدن و وجود داشتن کرد، جهش کوانتومی در بافت فضا-زمان به تغییرات ماکروسکوپی تبدیل شد‌، که بعدها به کهکشان‌ها و حفره‌ها و سایر ساختارهایی که امروزه دیده‌ می‌شوند‌، تکامل یافت. اگر تقارن‌ها‌ی فضا-زمان در ابتدا به طور خودجوش شکسته‌نشده بود‌، اکنون جهان خالی و کسل کننده می‌بود، و هیچکس وجود نداشت تا آن را ببیند. تقارن‌ها‌ی شکسته‌شده برای وجود، ضروری است.

اما هرچه گسترش جهان به دلیل انرژی تاریک با سرعت بیشتری پیش می‌رود، تمام تغییرات موجود در آن مانند چین و چروک‌‌های سطح یک بادکنک متورم خواهد شد. ارکانی-حامد توضیح می‌دهد که جهان با بزرگ‌تر شدن و رقیق‌تر شدن در طول زمان، ما را به حالت خلاء نزدیک‌تر و نزدیک‌تر‌ می‌کند. سرانجام‌، نقطه‌ی دید‌‌های مختلف واقعاً غیر قابل تشخیص خواهد شد و در این حالت خلاء است که‌ می‌توانیم آن تقارن را ببینیم. ارکانی-حامد‌، گروه تقارن دوسیته را به عنوان یک حالت “جذب کننده” توصیف‌ می‌کند که بافت فضا-زمان به طور طبیعی به سمت آن گرایش دارد. اما چرا جهان به تقارن‌ها‌ی ده‌گانه‌ی دوسیته فقط در آینده‌ی نامتناهی احترام‌ می‌گذارد‌، در حالی که در عین حال ماهرانه‌ آن‌ها را‌ می‌شکند، به نظر آقای ارکانی یک سوال عمیق است. وی خاطرنشان می‌کند: از نظر تاریخی‌، فیزیکدانان برای یافتن تقارن‌ها‌ی پنهان‌، تقریبی و احتمالی طبیعت مجبور به کاوش‌های عمیق بوده‌اند. “این واقعیت که‌ آن‌ها وجود دارند‌، به وضوح سرنخ عمیقی است.”

0 0 vote
Article Rating
لینک کوتاه
https://sciencetoday.ir/?p=5348

مشترک شوید
آگاه شوید
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x
کانال علم روز